Сколько возможных комбинаций из пяти букв А, П, О, Р, Т может составить Артур, учитывая, что каждая буква должна

Чтобы решить эту задачу, мы должны учитывать несколько условий: каждая буква должна быть использована только один раз, и нельзя ставить две гласные рядом.

Для начала, посмотрим на количество возможных комбинаций без ограничений. В данной задаче у нас есть 5 букв - А, П, О, Р, Т. Мы можем использовать любую из этих букв в каждой позиции слова.

Так как у нас 5 позиций (так как слово "Артур" имеет 5 букв), мы можем выбрать любую из 5 букв для первой позиции, 4 оставшиеся буквы для второй позиции, 3 для третьей, 2 для четвертой, и оставшуюся 1 букву для пятой позиции.

Общее количество комбинаций без ограничений равно: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 комбинаций.

Однако, нам необходимо учесть ограничение, что две гласные не могут идти рядом. При рассмотрении всех возможных комбинаций, мы замечаем, что единственное место, где гласные могут быть рядом, это место, где стоит "А" между "П" и "О".

Посмотрим на комбинации, в которых гласные находятся рядом, и исключим их из общего числа комбинаций.

1. АПОРТ - гласные "А" и "О" рядом.
2. АОПРТ - гласные "А" и "О" рядом.

Таким образом, у нас есть 2 комбинации, которые нарушают условие задачи. Остальные 120 - 2 = 118 комбинаций подходят под условие.

Итак, количество возможных комбинаций из букв А, П, О, Р, Т для составления слова "Артур", учитывая условия задачи, равно 118.

\[ \text{Ответ: } 118 \]