Сколько возможных команд можно сформировать из двух программистов и трех вебдизайнеров, если в отделе имеются 15 программистов и 12 дизайнеров?
Skvoz_Volny
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Для начала, давайте определимся с количеством программистов и дизайнеров, которые у нас есть.
У нас есть 15 программистов и 12 дизайнеров. Мы должны выбрать 2 программиста и 3 дизайнеров для формирования команды. Для выбора 2 программистов из 15, мы можем использовать комбинацию из 15 по 2:
\[{C}_{15}^{2} = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15!}{2!13!} = \frac{15 \cdot 14}{2 \cdot 1} = 105\]
Для выбора 3 дизайнеров из 12, мы можем использовать комбинацию из 12 по 3:
\[{C}_{12}^{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220\]
После того, как мы выбрали 2 программистов и 3 дизайнеров, мы можем объединить их в команду, используя умножение, так как выбор каждого программиста независим от выбора другого программиста, и то же самое справедливо для дизайнеров:
Количество команд, которые можно сформировать, будет равно произведению количества способов выбора программистов и дизайнеров:
\(Количество\_команд = \text{{Количество\_программистов}} \times \text{{Количество\_дизайнеров}}\)
\(Количество\_команд = 105 \times 220 = 23100\)
Таким образом, из двух программистов и трех вебдизайнеров можно сформировать 23100 команд.
У нас есть 15 программистов и 12 дизайнеров. Мы должны выбрать 2 программиста и 3 дизайнеров для формирования команды. Для выбора 2 программистов из 15, мы можем использовать комбинацию из 15 по 2:
\[{C}_{15}^{2} = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15!}{2!13!} = \frac{15 \cdot 14}{2 \cdot 1} = 105\]
Для выбора 3 дизайнеров из 12, мы можем использовать комбинацию из 12 по 3:
\[{C}_{12}^{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220\]
После того, как мы выбрали 2 программистов и 3 дизайнеров, мы можем объединить их в команду, используя умножение, так как выбор каждого программиста независим от выбора другого программиста, и то же самое справедливо для дизайнеров:
Количество команд, которые можно сформировать, будет равно произведению количества способов выбора программистов и дизайнеров:
\(Количество\_команд = \text{{Количество\_программистов}} \times \text{{Количество\_дизайнеров}}\)
\(Количество\_команд = 105 \times 220 = 23100\)
Таким образом, из двух программистов и трех вебдизайнеров можно сформировать 23100 команд.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
