Сколько воды требуется добавить к 20 г глюкозы, чтобы получить раствор глюкозы с концентрацией 10%?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно обратиться к формуле для рассчета концентрации раствора. Концентрация раствора определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%. Мы можем записать эту формулу следующим образом:

\[
Концентрация = \frac{Масса\:глюкозы}{Общая\:масса\:раствора} \times 100\%
\]

Дано, что у нас есть 20 г глюкозы и мы хотим получить раствор с концентрацией 10%. Пусть x обозначает массу воды, которую нам нужно добавить к глюкозе. Тогда общая масса раствора будет равна сумме массы глюкозы и массы воды:

Общая масса раствора = Масса глюкозы + Масса воды

\[
Общая\:масса\:раствора = 20 г + x
\]

Теперь мы знаем, что концентрация раствора должна быть 10%. Мы можем записать это следующим образом:

\[
10\% = \frac{20 г}{20 г + x} \times 100\%
\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение x. Начнем с расчета процента:

\[
0.1 = \frac{20 г}{20 г + x}
\]

Теперь давайте избавимся от деления, умножив обе части уравнения на знаменатель:

\[
0.1(20 г + x) = 20 г
\]

Распределим 0.1 по раскрывающимся скобкам:

\[
2 г + 0.1x = 20 г
\]

Теперь избавимся от 2 г, вычтя его из обеих частей уравнения:

\[
0.1x = 20 г - 2 г
\]

Выполним вычисления:

\[
0.1x = 18 г
\]

Чтобы найти значение x, мы можем разделить обе части уравнения на 0.1:

\[
x = \frac{18 г}{0.1}
\]

Упростим дробь:

\[
x = 180 г
\]

Таким образом, чтобы получить раствор глюкозы с концентрацией 10%, необходимо добавить 180 г воды к 20 г глюкозы.