Сколько воды образовалось в калориметре при погружении железного шара массой 388 г с температурой 82 °C в 243 г снега

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Количество теплоты, выделившееся при плавлении снега, равно количеству теплоты, поглощенному железным шаром и водой в калориметре. Обозначим:

\( m_1 \) - масса железного шара (388 г)
\( T_1 \) - начальная температура железного шара (82 °C)
\( m_2 \) - масса снега (243 г)
\( T_2 \) - начальная температура снега (0 °C)
\( c_1 \) - удельная теплоемкость железа (460 дж/кг⋅°C)
\( L \) - удельная теплота плавления снега (3,4·105 дж/кг)
\( m \) - масса образовавшейся воды (что требуется найти)

Первым шагом найдем количество теплоты, поглощенное железным шаром при охлаждении до температуры плавления снега (0 °C).

Для этого воспользуемся формулой:

\( Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_1 - T_2) \)

Подставляем известные значения и рассчитываем:

\( Q_1 = 0.388 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/кг⋅°C} \cdot (82 °C - 0 °C) \)

\( Q_1 = 14296.8 \, \text{Дж} \)

Вторым шагом найдем количество теплоты, выделившееся при плавлении снега.

Для этого воспользуемся формулой:

\( Q_2 = m_2 \cdot L \)

Подставляем известные значения и рассчитываем:

\( Q_2 = 0.243 \, \text{кг} \cdot 3.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \)

\( Q_2 = 82620 \, \text{Дж} \)

Теперь, применяя закон сохранения энергии, можем записать уравнение:

\( Q_1 + Q_2 = m \cdot c_2 \cdot (T_2 - T) \)

где \( c_2 \) - удельная теплоемкость воды, \( T \) - конечная температура системы (в данном случае, 0 °C).

Подставляем известные значения и рассчитываем \( m \):

\( 14296.8 + 82620 = m \cdot c_2 \cdot (0 - 0) \)

\( 96916.8 = m \cdot c_2 \cdot 0 \)

Выражая \( m \):

\( m = \frac{96916.8}{c_2} \)

Таким образом, масса образовавшейся воды составляет \( \frac{96916.8}{c_2} \) грамма.

Помните, что необходимо учесть размерность удельной теплоемкости воды \( c_2 \) при подсчете окончательного результата.