Сколько воды и сахара нужно взять, чтобы получить 500 г сиропа для консервирования ягод?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать пропорцию смешивания ингредиентов для получения сиропа. Вы не указали эту пропорцию, поэтому позвольте мне предложить одну из возможных.

Допустим, нам нужно смешать воду и сахар в пропорции 2:1. Это значит, что на каждые 2 части воды нужно 1 часть сахара.

Давайте теперь рассчитаем, сколько воды и сахара нам понадобится для получения 500 г сиропа.

Поскольку пропорция смешивания 2:1, мы можем представить это как 2 части воды к 1 части сахара. Здесь "часть" может быть любой единицей измерения, например граммы или миллилитры.

Пусть x будет количество воды, а y - количество сахара, оба в одном и том же измерении.

Согласно нашей пропорции, можно написать следующее уравнение:

\(\frac{x}{y} = \frac{2}{1}\)

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает количество воды и сахара. Но оно не дает нам напрямую искомые значения x и y. Нам также дано, что общий вес сиропа должен быть равен 500 граммам. То есть:

x + y = 500

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Есть несколько способов решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = 2y

Подставим это значение во второе уравнение:

2y + y = 500

3y = 500

y = \(\frac{500}{3}\)

y ≈ 166.67

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y в первое уравнение:

x = 2 * (166.67)

x ≈ 333.33

Итак, чтобы получить 500 граммов сиропа при пропорции 2:1, вам понадобится приблизительно 333.33 грамма воды и 166.67 грамма сахара.