Сколько водорода содержится в исходной смеси газов, если при сгорании смеси этана и водорода объемом 560 дм3 выделилось

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться знаниями о законе Лавуазье-Лапласа, который гласит, что в процессе горения химических реакций объемные соотношения между газами можно выразить в виде целых чисел. Для нахождения количества водорода в исходной смеси мы можем использовать следующую уравнение горения:

\(C_2H_6 + xH_2 \rightarrow yCO_2 + zH_2O\)

где \(C_2H_6\) - этан, \(x\) - количество молей водорода, \(y\) - количество молей углекислого газа (диоксид углерода), \(z\) - количество молей воды.

Для определения количества водорода в исходной смеси нам необходимо определить количество молей сгоревших газов. Для этого воспользуемся уравнением идеального газа:

\(PV = nRT\)

где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Дано, что объем сгоревшей смеси равен 560 дм3 и выделившаяся теплота составила 26250 кДж. Также, чтобы упростить задачу, примем, что температура и давление постоянны. Обозначим молярную массу этана как \(M(C_2H_6)\), молярную массу водорода как \(M(H_2)\), молярную массу углекислого газа как \(M(CO_2)\) и молярную массу воды как \(M(H_2O)\).

Теперь можем приступить к решению задачи:

1. Вычислим количество молей сгоревших газов.
Используем уравнение идеального газа для сгоревшей смеси:
\[PV = nRT\]
Из условия задачи известно, что объем сгоревшей смеси равен 560 дм3, а теплота составляет 26250 кДж.
Предположим, что давление и температура постоянны и равны 1 атмосфере и 298 К соответственно.
Тогда уравнение примет вид:
\[(1\, атм) \cdot (560\, дм^3) = n \cdot (0.0821\, атм \cdot л / моль \cdot К) \cdot (298\, К)\]
Выразим количество молей сгоревших газов:
\[n = \frac{(1\, атм) \cdot (560\, дм^3)}{(0.0821\, атм \cdot л / моль \cdot К) \cdot (298\, К)}\]
Подставим значения и получим:
\[n \approx 23.03\, моль\]

2. Определим количество молей водорода.
Используем уравнение горения:
\[C_2H_6 + xH_2 \rightarrow yCO_2 + zH_2O\]
По закону Лавуазье-Лапласа, объемные соотношения можно записать следующим образом:
\(1 : x = z : y\)
Так как из задачи известно, что сгорание выделилося 560 дм3 смеси, мы можем записать:
\[y = 560 + z\]
Подставим значение коэффициента \(z = 1\) (так как одна молекула этана требует одну молекулу воды):
\[y = 560 + 1 = 561\]
То есть, коэффициенты \(y\) и \(z\) равны 561.

3. Определим количество молей водорода.
Используем уравнение горения:
\[C_2H_6 + xH_2 \rightarrow yCO_2 + zH_2O\]
Так как из задачи известно, что один мол этана сгорает с выделением теплоты 26250 кДж, мы можем записать:
\[\frac{26250}{x} = \frac{y}{1}\]
Подставим значения \(x = 23.03\) и \(y = 561\) и решим уравнение:
\[\frac{26250}{x} = \frac{561}{1}\]
\[x \approx 0.0555\, моль\]

4. Определим количество водорода в исходной смеси.
Ответ: Количество водорода в исходной смеси составляет приблизительно 0.0555 моль.