Сколько весит лист картона размером 21 см на 30 см, если его площадь составляет 3 квадратных метра?

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется некоторая информация о плотности картона. Плотность - это масса, деленная на объем, и она измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м^3). Для расчета массы картона нам нужно узнать его объем.

Для начала, найдем площадь одного листа картона. У нас дано, что площадь составляет 3 квадратных метра. Теперь мы можем вычислить площадь одного листа картона, зная его размеры. Площадь равна произведению длины на ширину листа.

\[ Площадь = 21 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \]

Но чтобы решить эту задачу в метрической системе, нужно преобразовать сантиметры в метры. Один метр состоит из 100 сантиметров, поэтому преобразуем сантиметры в метры, разделив на 100:

\[ Площадь = \frac{21 \, \text{см}}{100} \times \frac{30 \, \text{см}}{100} \]

\[ Площадь = 0,21 \, \text{м} \times 0,3 \, \text{м} \]

\[ Площадь = 0,063 \, \text{м}^2 \]

Теперь, чтобы найти объем картона, нужно умножить его площадь на его толщину. Но нам неизвестна толщина картона. Поэтому мы не можем рассчитать его массу точно.

Тем не менее, если нам дана плотность картона, мы можем использовать формулу плотности для расчета массы:

\[ Масса = Плотность \times Объем \]

Предположим, что плотность картона составляет 1 г/см^3. Чтобы рассчитать массу, мы также должны преобразовать кубические метры в кубические сантиметры:

\[ Объем = 0,063 \, \text{м}^2 \times 1 \, \text{г/см}^3 \times 100 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} \]

\[ Объем = 0.063 \, \text{м}^2 \times 1 \, \text{г/см}^3 \times 10000 \, \text{см}^3 \]

\[ Объем = 630 \, \text{см}^3 \]

Теперь, зная объем и предполагаемую плотность, мы можем рассчитать массу:

\[ Масса = 630 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 630 \, \text{г} \]

Таким образом, при предположении, что плотность картона равна 1 г/см^3, масса листа картона размером 21 см на 30 см составляет 630 г. Однако, уточнение плотности картона может привести к более точному результату.