Сколько вариантов выбора директора у президента компании Y , при условии, что остальные станут заместителями директора

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и принцип умножения. Для начала, давайте разберемся с выбором директора компании "Y".

Предположим, что в компании "Y" есть 5 кандидатов на должность директора: А, Б, В, Г и Д. Мы хотим определить, сколько всего вариантов выбора директора есть у президента компании.

Согласно принципу умножения, если у нас есть m способов выполнить одно действие и n способов выполнить другое действие, то общее количество способов выполнения обоих действий равно произведению m на n.

В нашем случае, у президента компании есть 5 кандидатов для выбора директора. Значит, первый шаг будет состоять в выборе одного из этих кандидатов на должность директора. Таким образом, у нас есть 5 способов выбрать директора.

Теперь рассмотрим выбор заместителей директора подразделений 1, 2, 3 и 4. Мы предположим, что в каждом подразделении есть по 3 кандидата на должность заместителя.

Для первого подразделения у нас есть 3 кандидата на выбор, для второго подразделения также 3 кандидата, и так далее. Используя принцип умножения, общее количество вариантов выбора заместителей директора будет равно произведению вариантов каждого подразделения: 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

Итак, у нас есть 5 способов выбрать директора и 81 способ выбрать заместителей директора подразделений. Чтобы получить общее количество вариантов выбора директора и заместителей, мы просто умножим эти числа: 5 * 81 = 405.

Таким образом, у президента компании "Y" есть 405 различных вариантов выбора директора и заместителей директора подразделений 1, 2, 3 и 4 при условии, что остальные станут заместителями директора.