Сколько вариантов выбора 5 человек из команды лыжниц, состоящей из 9 человек, для участия в эстафетном беге?

Сколько вариантов выбора 5 человек из команды лыжниц, состоящей из 9 человек, для участия в эстафетном беге?
Solnechnyy_Briz

Solnechnyy_Briz

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для комбинаторики, а именно формулой для вычисления количества сочетаний из n элементов по k, которая записывается как C(n,k). В данном случае у нас есть команда лыжниц, состоящая из 9 человек, и мы хотим выбрать 5 человек для участия в эстафетном беге.

Формула для вычисления комбинаций имеет следующий вид:
C(n,k)=n!k!(nk)!,
где ! обозначает факториал числа.

Теперь мы можем подставить значения из нашей задачи в формулу и вычислить количество вариантов:

C(9,5)=9!5!(95)!
C(9,5)=9!5!4!

Теперь давайте вычислим значение факториалов в числителе и знаменателе:

9!=987654321
5!=54321
4!=4321

Подставим значения факториалов в формулу:

C(9,5)=987654321(54321)(4321)

Теперь произведем вычисления:

C(9,5)=9876(54321)

Получаем:

C(9,5)=3024120

Теперь произведем деление:

C(9,5)=25.2

Таким образом, количество вариантов выбора 5 человек из команды лыжниц, состоящей из 9 человек, для участия в эстафетном беге равно 25.2. Однако, поскольку мы говорим о целочисленных значениях, округлим данное значение до ближайшего целого числа. Итак, ответ: есть 25 вариантов выбора 5 человек из данной команды лыжниц для участия в эстафетном беге.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello