Сколько вариантов выбора 5 человек из команды лыжниц, состоящей из 9 человек

Question

География: Сколько вариантов выбора 5 человек из команды лыжниц, состоящей из 9 человек, для участия в эстафетном беге?

Solnechnyy_Briz · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для комбинаторики, а именно формулой для вычисления количества сочетаний из (n ) элементов по (k ), которая записывается как (C(n, k) ). В данном случае у нас есть команда лыжниц, состоящая из 9 человек, и мы хотим выбрать 5 человек для участия в эстафетном беге. Формула для вычисления комбинаций имеет следующий вид: [C(n, k) = frac{{n!}}{{k! cdot (n-k)!}} ], где (! ) обозначает факториал числа. Теперь мы можем подставить значения из нашей задачи в формулу и вычислить количество вариантов: [C(9, 5) = frac{{9!}}{{5! cdot (9-5)!}} ] [C(9, 5) = frac{{9!}}{{5! cdot 4!}} ] Теперь давайте вычислим значение факториалов в числителе и знаменателе: [9! = 9 cdot 8 cdot 7 cdot 6 cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1 ] [5! = 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1 ] [4! = 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1 ] Подставим значения факториалов в формулу: [C(9, 5) = frac{{9 cdot 8 cdot 7 cdot 6 cdot 5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1}}{{(5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot

Сколько вариантов выбора 5 человек из команды лыжниц, состоящей из 9 человек, для участия в эстафетном беге?

Solnechnyy_Briz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!