Сколько вариантов составить делегацию из трех человек могут выбрать 12 бояр?

Сколько вариантов составить делегацию из трех человек могут выбрать 12 бояр?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Boris

Boris

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения количества комбинаций из \(n\) элементов по \(k\) элементов, которая представлена формулой \(C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\), где \(n!\) - факториал числа \(n\), а \(C_n^k\) - количество способов выбрать \(k\) элементов из \(n\).

В данной задаче у нас имеется 12 бояр, из которых нужно выбрать делегацию из трех человек. То есть, нам нужно найти количество комбинаций из 12 по 3, что равно \(C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!}\).

Теперь вычислим это:

\[
C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220
\]

Итак, из 12 бояр можно составить \(220\) различных делегаций из трех человек.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello