Сколько вариантов кодов можно составить Игорю на 8 букв из И, Г, О, Р, Ь, причем условия следующие: буквы О и Ь должны

В задаче нам нужно определить количество различных кодов, которые можно составить из 8 букв: И, Г, О, Р, Ь. Условия составления кода следующие: буквы О и Ь должны присутствовать в коде только по одному разу, и буква Ь не может стоять на первом месте.

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики, а именно принципы перемножения и комбинаций.

По принципу перемножения нам необходимо определить количество вариантов для каждой позиции в коде и перемножить их. Рассмотрим каждую позицию по отдельности:

1. Первая позиция: так как буква Ь не может стоять на первом месте, у нас остаются 4 варианта: И, Г, О, Р.
2. Вторая позиция: осталось 4 буквы: И, Г, О, Р. Мы можем выбрать любую из них.
3. Третья позиция: осталось 3 буквы: И, Г, Р. Мы можем выбрать любую из них.
4. Четвертая позиция: осталось 2 буквы: И, Г. Мы можем выбрать любую из них.
5. Пятая позиция: осталось 1 буква: Р.
6. Шестая позиция: осталось 1 буква: О.
7. Седьмая позиция: осталось 1 буква: Ь.
8. Восьмая позиция: осталось 1 буква: О.

Теперь перемножим количество вариантов для каждой позиции: 4 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 4 * 4! = 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96.

Итак, существует 96 различных вариантов кодов, которые можно составить Игорю на 8 букв из заданных символов, при условии, что буквы О и Ь должны присутствовать в коде только по одному разу, а буква Ь не может стоять на первом месте.