Сколько вариантов кодов длиной 7 букв, составленных из букв п,е,с,к,а,р,ь

Question

Другие предметы: Сколько вариантов кодов длиной 7 букв, составленных из букв п,е,с,к,а,р,ь, где каждая буква используется только один раз, и при этом буква ь не может находиться на первом месте или перед буквами

Zabytyy_Sad · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется использовать комбинаторику. Мы можем разбить задачу на несколько шагов:

1. Выбор первой буквы: так как буква "ь" не может находиться на первом месте, у нас остаются только 7 букв для выбора на первую позицию.
2. Выбор второй буквы: на вторую позицию мы можем поставить любую из оставшихся 6 букв.
3. Выбор третьей буквы: опять же, у нас остается 1 из 5 букв для выбора на третью позицию.
4. Выбор четвертой, пятой, шестой и седьмой буквы: мы будем постепенно уменьшать количество доступных букв, поэтому на каждую из следующих позиций остается на 1 букву меньше.

Теперь, чтобы получить общее количество вариантов кодов, нам нужно перемножить количество возможностей на каждом шаге:

\[7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 7! = 5040\]

Таким образом, существует 5040 различных кодов, которые можно составить из данных букв, где каждая буква используется только один раз, и при этом буква "ь" не может находиться на первом месте или перед буквами "е" или "а".

Сколько вариантов кодов длиной 7 букв, составленных из букв п,е,с,к,а,р,ь, где каждая буква используется только один

Zabytyy_Sad

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!