Сколько ванадия рабочие добыли, переработав 250 кг патронита? Подтвердите свой ответ расчётом, используя данные

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться данными о массовых долях ванадия для различных минералов, включая патронит. Задание просит нас определить, сколько ванадия было добыто при переработке 250 кг патронита.

Поскольку в таблице отсутствует значение массовой доли ванадия в патроните, нам необходимо использовать пропорцию. Давайте рассчитаем это.

Допустим, массовая доля ванадия в патроните равна \(x\). Тогда мы можем записать пропорцию, исходя из общего количества ванадия, содержащегося в патроните и во всех других минералах:

\[\frac{{\text{Масса ванадия в патроните}}}{\text{Масса патронита}} = \frac{{\text{Масса ванадия в других минералах}}}{\text{Масса других минералов}}\]

Мы знаем, что масса патронита равна 250 кг. Теперь давайте посмотрим на массу ванадия в других минералах, используя данные из таблицы.

Ванадинит: 18%
Деклуазит: 20%
Карнотит: 21%

Мы заметим, что ванадий не содержится в Кульсоните, поэтому мы его не учитываем в вычислениях.

Для удобства расчетов, мы можем представить проценты в виде десятичных долей:

Ванадинит: 0.18
Деклуазит: 0.2
Карнотит: 0.21

Теперь мы можем построить пропорцию:

\[\frac{{x}}{{250}} = \frac{{0.18 + 0.2 + 0.21}}{{1}}\]

Мы сложили массовые доли ванадия для всех минералов, поскольку все они вносят свой вклад в общее количество ванадия.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение массовой доли ванадия в патроните:

\[x = \frac{{(0.18 + 0.2 + 0.21) \times 250}}{{1}}\]

\[x = \frac{{0.59 \times 250}}{{1}}\]

\[x = 147.5\]

То есть, массовая доля ванадия в патроните составляет 147.5 кг. Для подтверждения этого результата, давайте посчитаем общее количество ванадия, добытого из всех минералов, используя данные из таблицы:

Ванадинит: 18% от 250 кг
Деклуазит: 20% от 250 кг
Карнотит: 21% от 250 кг
Патронит: 147.5 кг

Общее количество ванадия равно:

\[0.18 \times 250 + 0.2 \times 250 + 0.21 \times 250 + 147.5 = 97.5 + 50 + 52.5 + 147.5 = 347.5\]

Таким образом, рабочие добыли 347.5 кг ванадия, переработав 250 кг патронита.

Я надеюсь, что это подробное объяснение и решение помогли вам лучше понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.