Сколько в общей сложности Вася заплатил за обед, если плов стоит 55% от всей суммы, а борщ - 30%?

Для решения этой задачи, нужно найти сумму, которая составляет 100% от общей стоимости обеда. Затем мы найдем сумму каждого блюда относительно этой общей стоимости и сложим их, чтобы получить итоговую сумму, которую заплатил Вася.

Давайте начнем с того, что предположим, что общая стоимость обеда - это \(x\) денежных единиц. Мы знаем, что плов стоит 55% от всей суммы, или \(\frac{55}{100}\) от \(x\). Выразим это в виде уравнения:

\(\frac{55}{100} \cdot x\)

Аналогично, борщ стоит 30% от всей суммы, или \(\frac{30}{100}\) от \(x\). Выразим это в виде уравнения:

\(\frac{30}{100} \cdot x\)

Теперь мы можем сложить эти две суммы, чтобы получить итоговую сумму, которую заплатил Вася:

\(\frac{55}{100} \cdot x + \frac{30}{100} \cdot x\)

Для удобства, объединим дроби с общим знаменателем 100:

\(\frac{55x}{100} + \frac{30x}{100}\)

Теперь сложим числители:

\(\frac{55x + 30x}{100}\)

Итак, запишем уравнение для общей суммы, которую заплатил Вася:

\(\frac{85x}{100}\)

Для простоты дальнейших вычислений, упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 5:

\(\frac{17x}{20}\)

Таким образом, общая сумма, которую заплатил Вася за обед, составляет \(\frac{17}{20}\) от общей стоимости обеда \(x\).

Поэтому, чтобы найти конечную сумму, мы должны умножить \(\frac{17}{20}\) на общую стоимость обеда \(x\):

\(\frac{17}{20} \cdot x\)

Таким образом, Вася заплатил \(\frac{17}{20}\) от общей стоимости обеда.