Сколько упаковок карандашей необходимо приобрести, чтобы общее количество карандашей составляло не менее 250 штук?

Чтобы решить данную задачу, необходимо выяснить, сколько карандашей находится в каждой упаковке.

Пусть \(k\) - количество карандашей в одной упаковке.

Тогда, чтобы общее количество карандашей составляло не менее 250 штук, мы можем записать следующее неравенство:

\[k \cdot n \geq 250\]

Здесь \(n\) - количество упаковок карандашей, которое необходимо приобрести.

Для определения минимального значения \(n\), необходимого для удовлетворения неравенству, мы можем разделить обе стороны неравенства на \(k\):

\[n \geq \frac{250}{k}\]

Значит, количество упаковок карандашей, которое нужно приобрести, будет наименьшим целым числом, не меньшим чем \(\frac{250}{k}\).

Теперь найдем количество карандашей, которое было куплено. Пусть \(m\) - это количество карандашей, которые были куплены.

Исходя из данной задачи, мы не знаем точное значение \(k\) и \(m\), поэтому не можем дать точный ответ. Однако, выражение \(\frac{250}{k}\) дает минимальное количество упаковок карандашей, необходимых для общего количества карандашей в 250 штук. А \(m\) - это общее количество карандашей, которые были куплены.

Для следующей задачи, мы знаем, что время работы на старом аккумуляторе составляет 500 минут, а на новом оно увеличилось на 46%.

Пусть \(t\) - время работы на новом аккумуляторе.

Мы можем записать следующее выражение:

\[t = 500 + 500 \cdot \frac{46}{100}\]

Вычислим значение этого выражения, чтобы найти время работы на новом аккумуляторе.

\[t = 500 + 500 \cdot 0.46\]

\[t = 500 + 230\]

\[t = 730\]

Таким образом, время работы на новом аккумуляторе составляет 730 минут. Чтобы найти, на сколько минут увеличилось время работы техники на новом аккумуляторе, мы можем вычислить разницу между временем работы на новом аккумуляторе и временем работы на старом аккумуляторе:

\(\Delta t = t - 500\)

\(\Delta t = 730 - 500\)

\(\Delta t = 230\)

Таким образом, время работы техники увеличилось на 230 минут при использовании нового аккумулятора.