Сколько учеников не занимаются в математическом кружке или литературном кружке? Опишите решение, используя круги

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся кругами Эйлера, так как они помогут наглядно представить взаимосвязь между различными группами учеников.

Предположим, что всего в школе есть 100 учеников. Давайте обозначим количество учеников, занимающихся в математическом кружке, как \(М\), а количество учеников, занимающихся в литературном кружке, как \(Л\). Теперь мы хотим найти, сколько учеников не занимаются ни в математическом, ни в литературном кружках.

Для начала, построим два круга, где один круг представляет учеников в математическом кружке, а другой - в литературном кружке. Пусть эти круги пересекаются. В точке пересечения укажем количество учеников, которые занимаются и в математическом, и в литературном кружках. Для простоты возьмем это число равным 10.

Теперь, для определения количества учеников, которые не занимаются ни в математическом, ни в литературном кружках, нам нужно найти область вне пересечения кругов. Обозначим эту область как \(Не\).

Во-первых, определим количество учеников в математическом кружке, не занимающихся в литературном кружке. Обозначим это число как \(М - 10\). Аналогично, найдем количество учеников в литературном кружке, не занимающихся в математическом кружке, и обозначим его как \(Л - 10\).

Теперь, чтобы найти количество учеников, не занимающихся ни в математическом, ни в литературном кружках, мы сложим \(М - 10\) и \(Л - 10\), так как эти две группы учеников находятся вне пересечения кругов. Иными словами, \(\text{Количество учеников, не занимающихся в кружках} = (М - 10) + (Л - 10)\).

Таким образом, чтобы определить, сколько учеников не занимаются ни в математическом, ни в литературном кружке, вычтем \(20\) из общего числа учеников. В нашем случае, это будет \(100 - 20 = 80\). Таким образом, \(80\) учеников не занимаются ни в математическом, ни в литературном кружках.

Вывод: В школе есть \(80\) учеников, которые не занимаются ни в математическом, ни в литературном кружках.