Сколько учащихся из 6-ых классов приняло участие в концерте, если в первом номере выступило 1/5 всех учащихся этого

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был максимально понятен. Пусть общее количество учащихся во всех 6-ых классах равно Х.

Первый номер: В задаче сказано, что в первом номере выступило 1/5 всех учащихся этого класса. Значит, в первом номере было \(\frac{1}{5} \times Х\) учащихся.

Второй номер: Согласно условию, во втором номере выступило 30% учащихся. Это означает, что во втором номере приняло участие \(0.3 \times Х\) учащихся.

Заключительный номер: В конце оставилось 41 школьник. Зная это, мы можем составить уравнение:

\(\frac{1}{5} \times Х + 0.3 \times Х + 41 = Х\)

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти Х, сделаем несколько преобразований:

\(\frac{1}{5} \times Х + 0.3 \times Х + 41 - Х = 0\)

\(\frac{1}{5} \times Х + 0.3 \times Х - Х = -41\)

\(\frac{1}{5} \times Х - \frac{7}{10} \times Х = -41\)

\(\frac{2}{10} \times Х - \frac{7}{10} \times Х = -41\)

\(-\frac{5}{10} \times Х = -41\)

\(-\frac{1}{2} \times Х = -41\)

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе стороны уравнения на -2:

\(Х = -41 \times -2\)

\(Х = 82\)

Итак, общее количество учащихся во всех 6-ых классах равно 82. Но в задаче нас интересует, сколько учащихся приняло участие в концерте. Мы знаем, что во втором номере выступило 30% учащихся, так что найдем это значение:

\(0.3 \times 82 = 24.6\)

Так как мы не можем иметь доли учащихся, округлим это число до ближайшего целого числа:

Количество учащихся, принявших участие в концерте из 6-ых классов, равно 25.

Пожалуйста, обратите внимание, что я провел все вычисления и объяснения максимально подробно, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!