Сколько тетрадей было у Махмуда и у Ашрафа изначально, если у Ашрафа теперь

Question

Математика: Сколько тетрадей было у Махмуда и у Ашрафа изначально, если у Ашрафа теперь в 5 раз больше тетрадей, чем у Махмуда, а у Ашрафа в два раза больше тетрадей, чем у Махмуда до покупки?

Tropik · Accepted Answer

Обозначим количество тетрадей у Махмуда и Ашрафа изначально как \(x\) и \(y\) соответственно. Согласно условию, у Ашрафа теперь в 5 раз больше тетрадей, чем у Махмуда, то есть \(y = 5x\). Также, у Ашрафа в два раза больше тетрадей, чем было у Махмуда до покупки, то есть \(y = 2(x - n)\), где \(n\) - количество тетрадей, которое купил Ашраф.

Давайте найдем значение \(x\) в исходном уравнении \(y = 5x\). Для этого подставим в него \(x = \frac{1}{5}y\):

\[y = 5 \cdot \left(\frac{1}{5}y\right)\]
\[y = y\]

Получили равенство, которое верно для любых значений \(y\), значит \(x\) исходно равно \(\frac{1}{5}y\).

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение \(y = 2(x - n)\) и найдем \(y\):

\[y = 2 \left(\frac{1}{5}y - n\right)\]
\[y = \frac{2}{5}y - 2n\]

Вычтем \(\frac{2}{5}y\) из обеих частей уравнения:

\[\frac{3}{5}y = 2n\]

Разделим обе части на \(\frac{3}{5}\):

\[y = \frac{5}{3} \cdot 2n\]
\[y = \frac{10}{3}n\]

Таким образом, у Ашрафа изначально было \(\frac{10}{3}\) раз больше тетрадей, чем количество тетрадей, которое он купил.

Школьник, если ты знаешь значение \(n\), то ты можешь найти значение \(y\), а затем и значение \(x\). Если у тебя есть информация о количестве тетрадей, которое купил Ашраф (значение \(n\)), то мы можем получить конкретный ответ на эту задачу.

Сколько тетрадей было у Махмуда и у Ашрафа изначально, если у Ашрафа теперь в 5 раз больше тетрадей, чем у Махмуда

Tropik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!