Сколько теплоты выделится в результате n = 3,4 * [tex]10^{13}[/tex] термоядерных реакций ₁²h + ₁²h = ₂³he + ₀¹n? Молярная масса дейтерия составляет 2,01410 атомных единиц массы, молярная масса ₁²не равна 3,01605 а.е.м., а масса нейтрона составляет 1,00866 а.е.м. Заряд электрона равен 1,6 * [tex]10^{-19}[/tex] Какое количество теплоты выделится в n = 3,4 * [tex]10^{13}[/tex] термоядерных реакций ₁²h + ₁²h = ₂³he + ₀¹n? Масса атома дейтерия равна 2,01410 а.е.м, масса ₁²не составляет 3,01605 а.е.м, а масса нейтрона равна 1,00866 а.е.м. Заряд электрона - 1,6 * [tex]10^{-19}[/tex].
Чудесная_Звезда_9585
Через термоядерные реакции, в результате которых происходит синтез новых элементов, выделяется огромное количество энергии. Давайте вычислим, сколько теплоты выделится в результате n = 3,4 * \(10^{13}\) термоядерных реакций, используя заданные данные.
Для начала, давайте вычислим массу дейтерия (₁²H) и нейтрона (₀¹n), которые участвуют в реакции.
Молярная масса дейтерия составляет 2,01410 а.е.м. Поэтому масса ₁²H составляет 2,01410 г.
Масса нейтрона равна 1,00866 а.е.м.
Теперь, давайте вычислим общую массу дейтерия и нейтрона, участвующих в n термоядерных реакциях.
Mасса одного моля \(₁²H\) равна 2,01410 г.
Найдем количество молей дейтерия, участвующего в реакции:
\[n_{H_2} = \frac{n}{2}\]
где \(n\) - количество термоядерных реакций, \(\frac{1}{2}\) - коэффициент перед \(H_2\) в реакции.
Масса дейтерия, участвующего в реакции:
\[m_{H_2} = M_{H_2} \cdot n_{H_2}\]
где \(M_{H_2}\) - молярная масса дейтерия.
Теперь, давайте найдем общую энергию, которая выделится в результате этих термоядерных реакций.
В реакции протекает n термоядерных реакций, и в каждой реакции выделяется энергия в размере \(Q\) эВ (электрон-вольт), которая вычисляется по формуле:
\[Q = \Delta m \cdot c^2\]
где \(\Delta m\) - изменение массы в реакции, \(c\) - скорость света.
Вычислим изменение массы:
\(\Delta m = (m_{He} + m_n) - 2 \cdot m_{H_2}\)
где \(m_{He}\) - масса гелия (₂³He), \(m_n\) - масса нейтрона (₀¹n), \(2 \cdot m_{H_2}\) - двойная масса дейтерия.
Теперь, вычислим общую энергию, которая выделится в результате всех реакций:
\[Q_{total} = n \cdot Q\]
где \(n\) - количество реакций, \(Q\) - энергия, выделенная в одной реакции.
Теперь, когда мы знаем все необходимые формулы, давайте вычислим количество выделившейся теплоты в указанном количестве термоядерных реакций.
1. Вычислим массу дейтерия (\(m_{H_2}\)) и нейтрона (\(m_n\)), которые участвуют в реакции:
\[m_{H_2} = M_{H_2} \cdot n_{H_2}\]
\[m_{H_2} = 2,01410 \, \text{а.е.м} \times \frac{3,4 \times 10^{13}}{2} = 1,71307 \times 10^{13} \, \text{а.е.м}\]
\[m_n = 1,00866 \, \text{а.е.м} \times \frac{3,4 \times 10^{13}}{2} = 1,36246 \times 10^{13} \, \text{а.е.м}\]
2. Вычислим изменение массы (\(\Delta m\)) в реакции:
\(\Delta m = (m_{He} + m_n) - 2 \cdot m_{H_2}\)
\(\Delta m = (3,01605 \, \text{а.е.м} + 1,00866 \, \text{а.е.м}) - 2 \cdot 1,71307 \times 10^{13} \, \text{а.е.м}\)
\(\Delta m = 6,03337 \times 10^{11} \, \text{а.е.м}\)
3. Вычислим энергию (\(Q\)), выделенную в одной реакции:
\(Q = \Delta m \cdot c^2\)
\(Q = 6,03337 \times 10^{11} \, \text{а.е.м} \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\)
\(Q = 5,42903 \times 10^{28} \, \text{Дж}\)
4. Наконец, найдем общую энергию (\(Q_{total}\)), выделенную в n реакциях:
\(Q_{total} = n \cdot Q\)
\(Q_{total} = 3,4 \times 10^{13} \times 5,42903 \times 10^{28}\)
\(Q_{total} = 1,84447 \times 10^{42} \, \text{Дж}\)
Итак, в результате n = 3,4 * \(10^{13}\) термоядерных реакций \(₁²H + ₁²H = ₂³He + ₀¹n\) выделится около 1,84447 * \(10^{42}\) Дж (джоулей) теплоты.
Для начала, давайте вычислим массу дейтерия (₁²H) и нейтрона (₀¹n), которые участвуют в реакции.
Молярная масса дейтерия составляет 2,01410 а.е.м. Поэтому масса ₁²H составляет 2,01410 г.
Масса нейтрона равна 1,00866 а.е.м.
Теперь, давайте вычислим общую массу дейтерия и нейтрона, участвующих в n термоядерных реакциях.
Mасса одного моля \(₁²H\) равна 2,01410 г.
Найдем количество молей дейтерия, участвующего в реакции:
\[n_{H_2} = \frac{n}{2}\]
где \(n\) - количество термоядерных реакций, \(\frac{1}{2}\) - коэффициент перед \(H_2\) в реакции.
Масса дейтерия, участвующего в реакции:
\[m_{H_2} = M_{H_2} \cdot n_{H_2}\]
где \(M_{H_2}\) - молярная масса дейтерия.
Теперь, давайте найдем общую энергию, которая выделится в результате этих термоядерных реакций.
В реакции протекает n термоядерных реакций, и в каждой реакции выделяется энергия в размере \(Q\) эВ (электрон-вольт), которая вычисляется по формуле:
\[Q = \Delta m \cdot c^2\]
где \(\Delta m\) - изменение массы в реакции, \(c\) - скорость света.
Вычислим изменение массы:
\(\Delta m = (m_{He} + m_n) - 2 \cdot m_{H_2}\)
где \(m_{He}\) - масса гелия (₂³He), \(m_n\) - масса нейтрона (₀¹n), \(2 \cdot m_{H_2}\) - двойная масса дейтерия.
Теперь, вычислим общую энергию, которая выделится в результате всех реакций:
\[Q_{total} = n \cdot Q\]
где \(n\) - количество реакций, \(Q\) - энергия, выделенная в одной реакции.
Теперь, когда мы знаем все необходимые формулы, давайте вычислим количество выделившейся теплоты в указанном количестве термоядерных реакций.
1. Вычислим массу дейтерия (\(m_{H_2}\)) и нейтрона (\(m_n\)), которые участвуют в реакции:
\[m_{H_2} = M_{H_2} \cdot n_{H_2}\]
\[m_{H_2} = 2,01410 \, \text{а.е.м} \times \frac{3,4 \times 10^{13}}{2} = 1,71307 \times 10^{13} \, \text{а.е.м}\]
\[m_n = 1,00866 \, \text{а.е.м} \times \frac{3,4 \times 10^{13}}{2} = 1,36246 \times 10^{13} \, \text{а.е.м}\]
2. Вычислим изменение массы (\(\Delta m\)) в реакции:
\(\Delta m = (m_{He} + m_n) - 2 \cdot m_{H_2}\)
\(\Delta m = (3,01605 \, \text{а.е.м} + 1,00866 \, \text{а.е.м}) - 2 \cdot 1,71307 \times 10^{13} \, \text{а.е.м}\)
\(\Delta m = 6,03337 \times 10^{11} \, \text{а.е.м}\)
3. Вычислим энергию (\(Q\)), выделенную в одной реакции:
\(Q = \Delta m \cdot c^2\)
\(Q = 6,03337 \times 10^{11} \, \text{а.е.м} \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\)
\(Q = 5,42903 \times 10^{28} \, \text{Дж}\)
4. Наконец, найдем общую энергию (\(Q_{total}\)), выделенную в n реакциях:
\(Q_{total} = n \cdot Q\)
\(Q_{total} = 3,4 \times 10^{13} \times 5,42903 \times 10^{28}\)
\(Q_{total} = 1,84447 \times 10^{42} \, \text{Дж}\)
Итак, в результате n = 3,4 * \(10^{13}\) термоядерных реакций \(₁²H + ₁²H = ₂³He + ₀¹n\) выделится около 1,84447 * \(10^{42}\) Дж (джоулей) теплоты.
Знаешь ответ?