Сколько теплоты требуется, чтобы нагреть алюминиевый сосуд и его содержимое до 20 градусов, если сосуд имеет массу

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления теплоты:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - требуемая теплота, \(m\) - масса алюминиевого сосуда и его содержимого, \(c\) - удельная теплоемкость вещества и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала, мы должны вычислить массу сосуда и его содержимого:

\(m = m_{\text{сосуда}} + m_{\text{воды}}\),

где \(m_{\text{сосуда}}\) - масса алюминиевого сосуда, \(m_{\text{воды}}\) - масса воды в сосуде.

Из условия задачи мы знаем, что \(m_{\text{сосуда}} = 0,5\) кг и \(m_{\text{воды}} = 2\) кг. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\(m = 0,5 + 2 = 2,5\) кг.

Затем нам необходимо вычислить изменение температуры (\(\Delta T\)).

\(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\),

где \(T_{\text{конечная}}\) - конечная температура (20 градусов) , а \(T_{\text{начальная}}\) - начальная температура (-5 градусов).

Подставляя значения, получаем:

\(\Delta T = 20 - (-5) = 20 + 5 = 25\) градусов.

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления требуемой теплоты. Найдем \(Q\):

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\).

Удельная теплоемкость алюминия \(c_{\text{алюминия}} = 0,897\) Дж/град,

а удельная теплоемкость воды \(c_{\text{воды}} = 4,186\) Дж/град.

Подставляя значения, получаем:

\(Q = 2,5 \cdot (c_{\text{сосуда}} + c_{\text{воды}}) \cdot \Delta T\).

\(Q = 2,5 \cdot (0,897 + 4,186) \cdot 25\).

Рассчитывая это выражение, получаем:

\(Q = 2,5 \cdot 5,083 \cdot 25 = 320,1875\) Дж.

Таким образом, требуется 320,1875 Дж теплоты, чтобы нагреть алюминиевый сосуд и его содержимое до 20 градусов.