Сколько теплоты потребуется для нагревания 1-метрового кубического объема водорода от 0 до 300 градусов по цельсию

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Изменение внутренней энергии водорода будет равно теплоте, которая потребуется для его нагревания.

Сначала определим изменение температуры водорода. Из условия задачи известно, что начальная температура водорода равна 0 градусов по Цельсию, а конечная - 300 градусов по Цельсию. Тогда изменение температуры будет равно разнице между конечной и начальной температурами:

\(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 300\,^{\circ}\text{C} - 0\,^{\circ}\text{C} = 300\,^{\circ}\text{C}\)

Затем найдём массу водорода, которая находится внутри цилиндрического сосуда. Для этого воспользуемся плотностью водорода. Плотность вещества определяется как масса, приходящаяся на единицу объёма:

\(\rho = \frac{m}{V}\)

где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Масса вещества равна произведению его плотности на объем, поэтому:

\(m = \rho \cdot V\)

В нашем случае масса вещества равна массе водорода. Значение плотности водорода равно 0,089 г/см^3. Объем цилиндрического сосуда можно рассчитать, зная площадь его поперечного сечения и его высоту. Площадь поперечного сечения можно найти по формуле:

\(S = \pi \cdot r^2\)

где \(S\) - площадь, \(\pi\) - число пи (приблизительно 3,14), \(r\) - радиус цилиндра.

По условию задачи известно, что площадь поперечного сечения равна 0,5 м^2. Тогда, рассчитаем радиус:

\(S = \pi \cdot r^2\) => \(r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{0,5}{3,14}} \approx 0,398 м\)

Высоту цилиндра в данной задаче не указана, поэтому мы не можем вычислить его объем. Поэтому для дальнейших расчетов предположим, что объем сосуда равен 1 м^3, так как исследуемый объем водорода также равен 1 м^3.

Тогда, подставляя полученные значения в формулу для нахождения массы водорода, мы получим:

\(m = \rho \cdot V = 0,089 \cdot 1 = 0,089 \, \text{кг}\)

Для нахождения теплоты, необходимой для нагревания водорода, мы можем воспользоваться формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость водорода равна \(14,3 \, \text{кДж/(кг} \cdot ^{\circ}\text{C)}\). Подставляем все значения:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,089 \cdot 14,3 \cdot 300 = 381,57 \, \text{кДж}\)

Таким образом, для нагревания 1-метрового кубического объема водорода от 0 до 300 градусов по Цельсию потребуется 381,57 кДж теплоты.