Сколько теплоты нужно, чтобы превратить 5 кг льда при температуре -9 °C в воду при температуре 75 °C? Температура

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определим сколько теплоты необходимо, чтобы нагреть лед до температуры плавления. Удельная теплоемкость льда составляет 2100 Дж/кг⋅°С. Мы знаем, что масса льда составляет 5 кг, а начальная температура -9 °C. Чтобы нагреть лед до температуры плавления (0 °C), нам понадобится следующее количество теплоты:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
\(Q\) - теплота
\(m\) - масса льда
\(c\) - удельная теплоемкость льда
\(\Delta T\) - изменение температуры

Подставив значения в данное уравнение, мы получим:

\[Q = 5 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг⋅°С} \cdot (0 - (-9)) \, \text{°С} = 94 500 \, \text{Дж}\]

Таким образом, нам потребуется 94 500 Дж теплоты, чтобы нагреть лед до температуры плавления.

Шаг 2: Определим сколько теплоты необходимо, чтобы превратить лед в воду при температуре плавления. Удельная теплота плавления льда составляет 3,4⋅10^5 Дж/кг. Мы знаем, что масса льда составляет 5 кг. Чтобы превратить лед в воду, нам понадобится следующее количество теплоты:

\[Q = m \cdot L\]

Где:
\(Q\) - теплота
\(m\) - масса льда
\(L\) - удельная теплота плавления льда

Подставив значения в данное уравнение, мы получим:

\[Q = 5 \, \text{кг} \cdot 3,4⋅10^5 \, \text{Дж/кг} = 1,7⋅10^6 \, \text{Дж}\]

Таким образом, нам потребуется 1,7⋅10^6 Дж теплоты, чтобы превратить лед в воду.

Шаг 3: Определим сколько теплоты необходимо, чтобы нагреть воду от температуры плавления до 75 °C. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг⋅°С. Мы знаем, что масса воды составляет 5 кг, а изменение температуры равно \(75 - 0 = 75\) °C. Чтобы нагреть воду до 75 °C, нам понадобится следующее количество теплоты:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
\(Q\) - теплота
\(m\) - масса воды
\(c\) - удельная теплоемкость воды
\(\Delta T\) - изменение температуры

Подставив значения в данное уравнение, мы получим:

\[Q = 5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг⋅°С} \cdot 75 \, \text{°С} = 1,57⋅10^6 \, \text{Дж}\]

Таким образом, нам потребуется 1,57⋅10^6 Дж теплоты, чтобы нагреть воду до 75 °C.

Шаг 4: Определим общее количество теплоты, необходимое для перевода льда при температуре -9 °C в воду при температуре 75 °C. Для этого сложим все полученные значения теплоты:

Общая теплота = теплота для нагрева льда до температуры плавления + теплота для превращения льда в воду + теплота для нагрева воды до 75 °C

Общая теплота = 94 500 Дж + 1,7⋅10^6 Дж + 1,57⋅10^6 Дж = 3,36⋅10^6 Дж

Таким образом, нам потребуется около 3,36⋅10^6 Дж теплоты, чтобы превратить 5 кг льда при температуре -9 °C в воду при температуре 75 °C.

Ответ: около 3,36⋅10^6 Дж (округлено до десятых).