Сколько теплоты необходимо для нагревания 5 кг воды в алюминиевой кастрюле массой 1.5 кг воды до температуры кипения

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета передачи теплоты:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
- \(Q\) - количество теплоты,
- \(m\) - масса вещества,
- \(c\) - удельная теплоемкость,
- \(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = mc\Delta T_1\]

Масса воды: \(m_1 = 5\) кг,
Удельная теплоемкость воды: \(c_1 = 4200 \, Дж/кг\cdot^{\circ}C\),
Изначальная температура: \(T_{нач} = 20 ^{\circ}C\),
Температура кипения воды: \(T_{кип} = 100 ^{\circ}C\).

\[\Delta T_1 = T_{кип} - T_{нач} = 100 - 20 = 80 ^{\circ}C\]

Теперь подставим значения в формулу и найдем \(Q_1\):

\[Q_1 = 5 \cdot 4200 \cdot 80 = 1680000 \, Дж\]

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения в подогреваемой кастрюле. Для этого также воспользуемся формулой:

\[Q_2 = mc\Delta T_2\]

Масса кастрюли: \(m_2 = 1.5\) кг,
Удельная теплоемкость алюминия: \(c_2 = 900 \, Дж/кг\cdot^{\circ}C\),
Температура кипения: \(T_{кип} = 100 ^{\circ}C\),
Начальная температура кастрюли: \(T_{нач} = 20 ^{\circ}C\).

\[\Delta T_2 = T_{кип} - T_{нач} = 100 - 20 = 80 ^{\circ}C\]

Теперь найдем \(Q_2\):

\[Q_2 = 1.5 \cdot 900 \cdot 80 = 108000 \, Дж\]

Общее количество теплоты будет равно сумме этих двух количеств:

\[Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 1680000 + 108000 = 1788000 \, Дж\]

Таким образом, для нагревания 5 кг воды в алюминиевой кастрюле массой 1.5 кг до температуры кипения изначально при 20 °C без учета потерь тепла в окружающую среду понадобится 1788000 Дж теплоты.