Сколько существует разных маршрутов от точки А до точки К на схеме дорог, соединяющих торговые точки А, Б, В, Г

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать метод комбинаторики, а именно принцип умножения и принцип сложения. Давайте разобьем маршрут от точки А до точки К на несколько этапов, чтобы проще было рассчитать количество разных маршрутов.

Представим себе, что каждый этап маршрута от точки А до точки К представляет собой отдельное решение задачи, в котором мы будем перемещаться между одной точкой и следующей. Таким образом, нам нужно рассчитать количество маршрутов от А до К, проходящих через каждую промежуточную точку на пути (точки Б, В, Г, Д и Е).

Итак, давайте посмотрим на каждый этап маршрута:

1) Маршрут от точки А до точки Б: Мы можем двигаться только по одной дороге, поэтому у нас есть только 1 вариант маршрута.

2) Маршрут от точки Б до точки В: Также у нас есть только один вариант маршрута, так как можно двигаться только по одной дороге.

3) Маршрут от точки В до точки Г: Здесь у нас есть два варианта маршрута, так как у нас есть две дороги, по которым мы можем перемещаться.

4) Маршрут от точки Г до точки Д: Снова у нас есть два варианта маршрута.

5) Маршрут от точки Д до точки Е: Подобно предыдущему этапу, у нас есть два варианта маршрута.

6) Маршрут от точки Е до точки К: И наконец, мы снова имеем только один вариант маршрута, так как есть только одна дорога, ведущая к точке К.

Теперь, используя принцип умножения, мы можем умножить количество вариантов каждого этапа маршрута:

1 * 1 * 2 * 2 * 2 * 1 = 8.

Таким образом, существует 8 разных маршрутов от точки А до точки К, проходящих только по указанным дорогам и двигаясь только по направлениям, указанным стрелками.