Сколько существует различных путей, по которым можно пройти от озера

Question

Другие предметы: Сколько существует различных путей, по которым можно пройти от озера к муравейнику и от муравейника к поляне?

Магический_Космонавт · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нужно рассмотреть каждый шаг пути от озера к муравейнику и от муравейника к поляне. Предположим, что путь содержит m шагов от озера к муравейнику и n шагов от муравейника к поляне.

Чтобы переместиться от озера к муравейнику, мы можем выбрать либо перемещение вверх (вдоль одной из горизонтальных строк), либо перемещение вправо (вдоль одного из вертикальных столбцов). Поскольку мы можем выбрать только одно из двух направлений на каждом шаге, у нас есть 2 возможности на каждый шаг. Всего у нас есть m шагов от озера к муравейнику, поэтому всего у нас есть 2^m возможных путей от озера к муравейнику.

Аналогично, чтобы переместиться от муравейника к поляне, у нас есть 2^n возможных путей.

Теперь рассмотрим все комбинации путей, начиная с пути от озера к муравейнику и заканчивая путем от муравейника к поляне. Для каждого пути от озера к муравейнику у нас есть 2^n возможных путей от муравейника к поляне. Таким образом, общее число различных путей равно произведению числа путей от озера к муравейнику на число путей от муравейника к поляне, то есть 2^m * 2^n.

Итак, ответ на задачу составляет 2^m * 2^n.

Сколько существует различных путей, по которым можно пройти от озера к муравейнику и от муравейника к поляне?

Магический_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!