Сколько сторон орнамента у правильного многоугольника, видимого под углом

Question

Геометрия: Сколько сторон орнамента у правильного многоугольника, видимого под углом 36° из центра окружности?

Oksana · Accepted Answer

Рад видеть ваш интерес к геометрии! Для решения этой задачи, нам понадобится знание нескольких свойств правильного многоугольника и окружности.

Правильный многоугольник - это фигура с равными сторонами и равными углами. Для него существует формула, которая позволяет нам найти сумму всех его внутренних углов:
\[S = (n - 2) \cdot 180°,\]
где \(S\) - сумма углов многоугольника, а \(n\) - количество сторон многоугольника.

Также нам понадобится знание о том, что сумма всех внутренних углов окружности равна \(360°\).

Когда мы смотрим на правильный многоугольник из центра окружности, угол между любыми двумя его сторонами будет равен \(360° / n\), где \(n\) - количество сторон.

В данной задаче нам дан угол, под которым мы видим многоугольник из центра окружности - 36°.

Чтобы найти количество сторон многоугольника, нужно разделить сумму всех углов окружности на величину этого угла:
\[\frac{360°}{36°} = 10.\]

Таким образом, количество сторон орнамента у правильного многоугольника, видимого под углом 36° из центра окружности, равно 10.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь.

Сколько сторон орнамента у правильного многоугольника, видимого под углом 36° из центра окружности?

Oksana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!