Сколько сторон имеет правильный многоугольник с углом 172 градуса? Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если

Когда речь идет о правильном многоугольнике, это означает, что все его стороны и углы равны между собой.

По первому вопросу: угол внутри правильного многоугольника может быть определен по формуле (n-2) * 180 / n, где n - количество сторон многоугольника. Мы знаем, что угол внутри многоугольника равен 172 градусам.

Теперь нам нужно решить уравнение (n-2) * 180 / n = 172. Мы можем начать, упростив это уравнение:

(180n - 360) / n = 172

После этого перемножаем обе стороны уравнения на n:

180n - 360 = 172n

Вычитаем 172n из обеих сторон:

8n - 360 = 0

Добавляем 360 к обеим сторонам:

8n = 360

Делим обе стороны на 8:

n = 45

Ответ: Правильный многоугольник с углом в 172 градуса имеет 45 сторон.

Теперь перейдем ко второму вопросу: сколько сторон имеет правильный многоугольник, если смежный угол равен углу многоугольника.

Поскольку все углы в правильном многоугольнике равны, то угол многоугольника также будет равен смежному углу.

Параметр смежного угла в правильном многоугольнике может быть найден по формуле 360 / n, где n - количество сторон многоугольника.

Теперь нам нужно решить уравнение 360 / n = 360, так как угол многоугольника равен смежному углу.

Упрощая это уравнение, получим:

360 = 360n

Разделим обе стороны на 360:

n = 1

Ответ: Правильный многоугольник, у которого смежный угол равен углу многоугольника, имеет 1 сторону.

Пожалуйста, будьте внимательны и помните, что количество сторон многоугольника всегда должно быть целым числом. В некоторых задачах может быть удобно использовать формулы, чтобы найти ответ, но всегда важно проанализировать результаты и проверить их для смысла.