Сколько стоит журнал и газета, если журнал стоит в три раза дороже газеты

Question

Математика: Сколько стоит журнал и газета, если журнал стоит в три раза дороже газеты, а газета дешевле журнала на 90 копеек?

Турандот · Accepted Answer

Давайте начнем с того, что введем переменные для стоимости журнала и газеты. Пусть \(j\) будет стоимостью журнала (в рублях), а \(g\) - стоимостью газеты (в рублях).

Условие задачи говорит нам, что журнал стоит в три раза дороже газеты. Это можно записать в виде уравнения:
\[j = 3g\]

Также условие утверждает, что газета дешевле журнала на 90 копеек. Помните, что 1 рубль равен 100 копеек, поэтому мы можем записать это уравнение так:
\[g = j - 90\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения переменных \(j\) и \(g\).

Давайте решим систему методом подстановки.

Сначала заменим \(j\) во втором уравнении на \(3g\):
\[g = 3g - 90\]

Теперь перенесем все \(g\) на одну сторону уравнения:
\[0 = 2g - 90\]

Добавим 90 к обеим сторонам уравнения:
\[90 = 2g\]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение переменной \(g\):
\[45 = g\]

Теперь, когда мы знаем стоимость газеты - 45 рублей, мы можем найти стоимость журнала, заменив \(g\) в первом уравнении:
\[j = 3 \cdot 45\]
\[j = 135\]

Таким образом, стоимость газеты составляет 45 рублей, а стоимость журнала - 135 рублей.

Сколько стоит журнал и газета, если журнал стоит в три раза дороже газеты, а газета дешевле журнала на 90 копеек?

Турандот

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!