Сколько стоит пара варежек и сколько стоит одна шапка, если варежки стоят на 950 рублей дешевле, а их совместная стоимость составляет 1450 рублей?
Звездный_Пыл
Пусть \(x\) - стоимость пары варежек в рублях, а \(y\) - стоимость одной шапки в рублях.
Согласно условию задачи, варежки стоят на 950 рублей дешевле, чем шапка. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x = y - 950\]
Также, согласно условию, совместная стоимость пары варежек и одной шапки составляет 1450 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x + 2y = 1450\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[\begin{cases}x = y - 950\\ x + 2y = 1450\end{cases}\]
Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения выразим \(x\):
\[x = y - 950\]
Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:
\[(y - 950) + 2y = 1450\]
Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
\[3y - 950 = 1450\]
Прибавим 950 к обеим сторонам уравнения:
\[3y = 2400\]
Разделим обе стороны уравнения на 3:
\[y = 800\]
Теперь, найдя значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) из первого уравнения:
\[x = y - 950 = 800 - 950 = -150\]
Ответ: стоимость пары варежек составляет -150 рублей, а стоимость одной шапки составляет 800 рублей. Однако, так как цены не могут быть отрицательными, мы можем сделать вывод, что данная задача не имеет реального решения.
Согласно условию задачи, варежки стоят на 950 рублей дешевле, чем шапка. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x = y - 950\]
Также, согласно условию, совместная стоимость пары варежек и одной шапки составляет 1450 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[x + 2y = 1450\]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[\begin{cases}x = y - 950\\ x + 2y = 1450\end{cases}\]
Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения выразим \(x\):
\[x = y - 950\]
Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:
\[(y - 950) + 2y = 1450\]
Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:
\[3y - 950 = 1450\]
Прибавим 950 к обеим сторонам уравнения:
\[3y = 2400\]
Разделим обе стороны уравнения на 3:
\[y = 800\]
Теперь, найдя значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) из первого уравнения:
\[x = y - 950 = 800 - 950 = -150\]
Ответ: стоимость пары варежек составляет -150 рублей, а стоимость одной шапки составляет 800 рублей. Однако, так как цены не могут быть отрицательными, мы можем сделать вывод, что данная задача не имеет реального решения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
