Сколько стоит каждый предмет, если купили бумагу, краски и кисти за 510 тг, а краски стоят в 3 раза дороже кистей

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть стоимость кистей будет обозначаться буквой \( K \), стоимость красок - буквой \( C \), а стоимость бумаги - буквой \( B \).

1. У нас есть два уравнения, связывающие стоимости этих предметов:
a) \( K + C + B = 510 \) - сумма стоимостей кистей, красок и бумаги равна 510 тг.
б) \( C = 3K \) - стоимость красок в 3 раза больше стоимости кистей.

2. Также у нас есть информация о стоимости бумаги:
\( C = B + 15 \) - стоимость красок на 15 тг дороже стоимости бумаги.

Теперь решим эту систему уравнений.

Заменим \( C \) в уравнении (1б) с помощью уравнения (2):
\[ 3K = B + 15 \]

Теперь заменим \( C \) в уравнении (1а) с помощью уравнения (1б):
\[ K + 3K + B = 510 \]

Объединим эти уравнения:
\[ 4K + B = 510 \]

Теперь заменим \( B \) с помощью уравнения (2):
\[ 4K + (3K - 15) = 510 \]

Распределение и упрощение:
\[ 7K - 15 = 510 \]
\[ 7K = 525 \]
\[ K = \frac{525}{7} \]
\[ K = 75 \]

Теперь найдем стоимость красок, заменив \( K \) в уравнении (2):
\[ C = 3 \cdot 75 \]
\[ C = 225 \]

И наконец, найдем стоимость бумаги, заменив \( K \) и \( C \) в уравнении (1):
\[ B + 75 + 225 = 510 \]
\[ B + 300 = 510 \]
\[ B = 510 - 300 \]
\[ B = 210 \]

Итак, получаем, что стоимость каждого предмета такая:
Кисти - 75 тг,
Краски - 225 тг,
Бумага - 210 тг.