Сколько стальных опилок массой, содержащих 98% железа, может раствориться в 22% растворе серной кислоты объемом

Для решения этой задачи мы будем использовать основы химии. Давайте начнем с вычисления количества стали, содержащейся в массе опилок.

Мы знаем, что опилки содержат 98% железа. Поэтому, если обозначить массу опилок как \( m \), то масса железа в опилках будет составлять 98% от \( m \).

Масса железа в опилках равна \( 0.98m \).

Далее, чтобы определить, сколько стальных опилок можно растворить в серной кислоте, мы должны убедиться, что концентрация серной кислоты достаточно для растворения стали.

Мы знаем, что раствор серной кислоты содержит 22% серной кислоты. Чтобы определить количество растворенной серной кислоты, мы можем умножить объем раствора на концентрацию кислоты.

Масса серной кислоты равна массе раствора, умноженной на его концентрацию:

\( m_{H_2SO_4} = V \cdot c_{H_2SO_4} \),

где \( m_{H_2SO_4} \) - масса серной кислоты,
\( V \) - объем раствора и
\( c_{H_2SO_4} \) - концентрация серной кислоты.

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее массу серной кислоты и массу растворенной стали:

\( m_{H_2SO_4} = m_{steel} \).

Таким образом, у нас есть:

\( V \cdot c_{H_2SO_4} = 0.98m \).

Мы знаем, что объем раствора составляет 0,2 \(\text{м}^3\). Подставим это значение в уравнение:

\( 0.2 \cdot 0.22 = 0.98m \).

Перенесем \( m \) на одну сторону уравнения:

\( m = \frac{0.2 \cdot 0.22}{0.98} \).

Вычислим это:

\( m = 0.044 \text{ массы стали} \).

Теперь мы можем приступить к вычислению объема выделившегося водорода. Для этого мы должны воспользоваться законом сохранения массы:

Масса растворенных и реагирующих веществ равна массе получившихся продуктов.

Мы знаем, что серная кислота реагирует с железом, образуя водород и серу \( S \). Уравнение реакции выглядит следующим образом:

\( Fe + H_2SO_4 \rightarrow H_2 + FeSO_4 + S \).

Согласно уравнению, каждая молекула серной кислоты реагирует с одной молекулой железа. Это означает, что масса водорода будет равна массе серной кислоты. Поэтому, чтобы найти массу водорода, мы можем использовать значение \( m_{H_2SO_4} \).

Мы знаем, что плотность раствора серной кислоты равна 1155 \( \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \) и объем раствора составляет 0,2 \( \text{м}^3 \). Используем эти данные для определения массы серной кислоты:

\( m_{H_2SO_4} = \text{плотность} \cdot \text{объем} \).

Подставим значения:

\( m_{H_2SO_4} = 1155 \cdot 0.2 \).

Вычислим это:

\( m_{H_2SO_4} = 231 \text{ кг} \).

Таким образом, масса водорода, выделившегося в результате реакции, будет равна 231 кг. Обратите внимание, что это значение равно массе серной кислоты.

Теперь можем перейти к вычислению объема выделившегося водорода. Для этого мы воспользуемся уравнением состояния газов:

\( V = \frac{m}{\rho} \),

где \( V \) - объем газа,
\( m \) - масса газа и
\( \rho \) - плотность газа.

Мы знаем, что масса водорода составляет 231 кг, а плотность водорода равна 0,0899 \( \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \). Подставим значения в уравнение:

\( V = \frac{231}{0.0899} \).

Вычислим это:

\( V \approx 2572 \text{ м}^3 \).

Таким образом, объем выделенного водорода составит примерно 2572 \( \text{м}^3 \).

Итак, в результате решения данной задачи мы получили, что масса стальных опилок, содержащих 98% железа, которые могут раствориться в 22% растворе серной кислоты объемом 0,2 \( \text{м}^3 \), составляет 0,044 \( \text{м} \) (массы стали). Также мы рассчитали, что объем выделившегося водорода составит примерно 2572 \( \text{м}^3 \).