Сколько способов есть у Василия, чтобы составить коды из 4 букв, используя Г, Е, Р, О, Й, с условием, что код не начинается с Й и обязательно содержит хотя бы одну гласную?
Letayuschaya_Zhirafa
Для решения данной задачи воспользуемся методом подсчёта способов.
У нас есть 6 букв: Г, Е, Р, О, Й. Код состоит из 4 букв.
Для начала посчитаем, сколько всего возможных комбинаций кодов можно составить, не учитывая ограничения задачи.
Так как каждая позиция кода может принимать одну из 5 букв (поскольку код не начинается с Й), то количество возможных комбинаций будет равно \(5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\).
Теперь посчитаем, сколько комбинаций кодов не содержат гласные.
Из 5 букв Г, Р, О, Й есть только одна гласная — О. Значит, в каждой позиции кода, где не должна стоять гласная, мы можем выбрать одну из 4-х соответствующих согласных. Таким образом, количество комбинаций кодов без гласных будет равно \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\).
Теперь найдём количество комбинаций, которые содержат хотя бы одну гласную.
Из общего количества комбинаций вычтем количество комбинаций без гласных: \(625 - 256 = 369\).
Итак, получаем, что количество способов составить коды из 4 букв, используя Г, Е, Р, О, Й, с условием, что код не начинается с Й и обязательно содержит хотя бы одну гласную, составляет 369 способов.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
У нас есть 6 букв: Г, Е, Р, О, Й. Код состоит из 4 букв.
Для начала посчитаем, сколько всего возможных комбинаций кодов можно составить, не учитывая ограничения задачи.
Так как каждая позиция кода может принимать одну из 5 букв (поскольку код не начинается с Й), то количество возможных комбинаций будет равно \(5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\).
Теперь посчитаем, сколько комбинаций кодов не содержат гласные.
Из 5 букв Г, Р, О, Й есть только одна гласная — О. Значит, в каждой позиции кода, где не должна стоять гласная, мы можем выбрать одну из 4-х соответствующих согласных. Таким образом, количество комбинаций кодов без гласных будет равно \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\).
Теперь найдём количество комбинаций, которые содержат хотя бы одну гласную.
Из общего количества комбинаций вычтем количество комбинаций без гласных: \(625 - 256 = 369\).
Итак, получаем, что количество способов составить коды из 4 букв, используя Г, Е, Р, О, Й, с условием, что код не начинается с Й и обязательно содержит хотя бы одну гласную, составляет 369 способов.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
