Сколько составляет период колебаний в данном контуре, если индуктивность и емкость равны 70 Гн и 70 мкФ соответственно?

Контур, состоящий из индуктивности \(L\) и емкости \(C\), образует колебательный контур. Период колебания в таком контуре определяется формулой:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебания, \(\pi\) - математическая константа и равна приближенно 3.14159, \(L\) - индуктивность (в генри), \(C\) - емкость (в фарадах).

Дано, что индуктивность \(L\) равна 70 Гн (генри), а емкость \(C\) равна 70 мкФ (микрофарады). Однако, для удобства расчетов, нужно преобразовать значения в единицы научной СИ (Системы Интернациональных Единиц). Для этого нужно заметить, что 1 Гн = \(10^3\) Гн, а 1 мкФ = \(10^{-6}\) Ф.

Таким образом, индуктивность равна \(70 \times 10^3\) Гн, а емкость равна \(70 \times 10^{-6}\) Ф.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить период колебания:

\[T = 2\pi\sqrt{(70 \times 10^3) \times (70 \times 10^{-6})}\]

\[T \approx 2\pi\sqrt{(4.9 \times 10^3)}\]

Округлим значение индекса десяти в выражении 4.9 × 10³ до ближайшего целого числа:

\[T \approx 2\pi\sqrt{4900}\]

С помощью калькулятора или программы для вычислений, мы можем вычислить \(\sqrt{4900} \approx 70\).

Теперь, продолжим расчет:

\[T \approx 2\pi \times 70 \approx 440\ \text{секунд}\]

Итак, период колебания в данном контуре составляет около 440 секунд.

Помните, что это лишь пример решения задачи. При выполнении заданий всегда рекомендуется проверять свои ответы и уточнять используемые формулы.