Сколько сообщений длиной не более четырех символов можно составить, используя

Question

Другие предметы: Сколько сообщений длиной не более четырех символов можно составить, используя буквы А , О и У алфавита языка?

Sherlok · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам нужно определить, сколько всего возможных комбинаций можно составить, используя только буквы "А", "О" и "У" алфавита языка.

Имея 3 варианта букв для каждой позиции в сообщении длиной в 1 символ, мы можем составить 3 комбинации: "А", "О" и "У".

Поскольку длина сообщения не должна превышать 4 символа, мы можем рассмотреть все возможные случаи для каждой длины сообщения:

- Длина сообщения 1 символ: у нас есть 3 возможных комбинации (А, О, У).
- Длина сообщения 2 символа: мы можем выбрать любую из трех букв для первой позиции и любую из трех букв для второй позиции, что дает нам \(3 \times 3 = 9\) комбинаций.
- Длина сообщения 3 символа: аналогично, у нас есть 3 возможных комбинации для каждой из трех позиций в сообщении, что дает нам \(3 \times 3 \times 3 = 27\) комбинаций.
- Длина сообщения 4 символа: опять же, у нас есть 3 возможных комбинации для каждой из четырех позиций, что дает нам \(3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\) комбинацию.

Теперь мы можем сложить все комбинации для каждой длины сообщения:

3 (длина 1) + 9 (длина 2) + 27 (длина 3) + 81 (длина 4) = 120 комбинаций.

Ответ: Можно составить 120 сообщений длиной не более четырех символов, используя буквы "А", "О" и "У" алфавита языка.

Сколько сообщений длиной не более четырех символов можно составить, используя буквы А , О и У алфавита языка?

Sherlok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!