Сколько шоколадок содержится в третьей коробке, если в первой коробке

Question

Математика: Сколько шоколадок содержится в третьей коробке, если в первой коробке на 6 шоколадок меньше, чем во второй и третьей коробках вместе взятых, а во второй - на 10 шоколадок меньше, чем в первой

Чудо_Женщина · Accepted Answer

Давайте проведем пошаговое решение данной задачи. Пусть x - количество шоколадок в первой коробке, y - количество шоколадок во второй коробке, а z - количество шоколадок в третьей коробке.

1. По условию задачи, в первой коробке на 6 шоколадок меньше, чем во второй и третьей коробках вместе взятых. Это можно записать в виде уравнения:
x = (y + z) - 6

2. Также, во второй коробке на 10 шоколадок меньше, чем в первой и третьей коробках вместе взятых:
y = (x + z) - 10

3. Нам нужно найти количество шоколадок в третьей коробке, то есть z.

4. Для этого можно воспользоваться системой уравнений, составленной в пунктах 1 и 2. Преобразуем уравнения для решения системы:

x - y - z = -6 (получено путем сложения первого и второго уравнений)
x - y + z = 10 (получено путем вычитания первого уравнения из второго)

5. Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения:
2x - 2y = 4

6. Разделим оба выражения на 2:
x - y = 2

7. Из первого уравнения получаем, что x = y + 2.

8. Подставим это значение x в уравнение в пункте 1:
y + 2 = (y + z) - 6

9. Упростим это уравнение:
2 = z - 6

10. Добавим 6 к обоим сторонам уравнения:
8 = z

Таким образом, получаем, что в третьей коробке содержится 8 шоколадок.

Сколько шоколадок содержится в третьей коробке, если в первой коробке на 6 шоколадок меньше, чем во второй и третьей

Чудо_Женщина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!