Сколько шариков радиусом 1 см получилось после того, как из сплошного металлического шара радиусом 20 см их выплавили?
Zagadochnyy_Zamok
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие объема для шара.
Объем шара радиусом \(R\) вычисляется по формуле:
\[V = \frac{4}{3} \pi R^3\]
В данной задаче у нас есть металлический шар радиусом 20 см. Рассчитаем его объем:
\[V_{\text{начальный}} = \frac{4}{3} \pi (20^3) = \frac{4}{3} \pi (8000) = \frac{32}{3} \pi \approx 10706.666 \, \text{см}^3\]
Затем все шарики, радиусом 1 см, выплавляют из этого металлического шара. Чтобы найти количество таких шариков, необходимо вычислить объем одного шарика радиусом 1 см и затем разделить исходный объем на объем одного шарика.
\[V_{\text{одного}} = \frac{4}{3} \pi (1^3) = \frac{4}{3} \pi \approx 4.1888 \, \text{см}^3\]
Теперь найдем количество шариков, разделив исходный объем на объем одного шарика:
\[N = \frac{V_{\text{начальный}}}{V_{\text{одного}}} = \frac{\frac{32}{3} \pi}{\frac{4}{3} \pi} = \frac{32}{4} = 8\]
Итак, после того, как из сплошного металлического шара радиусом 20 см выплавили шарики радиусом 1 см, получилось 8 шариков.
При решении этой задачи мы использовали формулу объема шара и применили математические операции для вычисления количества шариков. Такой подробный подход позволяет нам точно определить результат и объяснить его школьнику.
Объем шара радиусом \(R\) вычисляется по формуле:
\[V = \frac{4}{3} \pi R^3\]
В данной задаче у нас есть металлический шар радиусом 20 см. Рассчитаем его объем:
\[V_{\text{начальный}} = \frac{4}{3} \pi (20^3) = \frac{4}{3} \pi (8000) = \frac{32}{3} \pi \approx 10706.666 \, \text{см}^3\]
Затем все шарики, радиусом 1 см, выплавляют из этого металлического шара. Чтобы найти количество таких шариков, необходимо вычислить объем одного шарика радиусом 1 см и затем разделить исходный объем на объем одного шарика.
\[V_{\text{одного}} = \frac{4}{3} \pi (1^3) = \frac{4}{3} \pi \approx 4.1888 \, \text{см}^3\]
Теперь найдем количество шариков, разделив исходный объем на объем одного шарика:
\[N = \frac{V_{\text{начальный}}}{V_{\text{одного}}} = \frac{\frac{32}{3} \pi}{\frac{4}{3} \pi} = \frac{32}{4} = 8\]
Итак, после того, как из сплошного металлического шара радиусом 20 см выплавили шарики радиусом 1 см, получилось 8 шариков.
При решении этой задачи мы использовали формулу объема шара и применили математические операции для вычисления количества шариков. Такой подробный подход позволяет нам точно определить результат и объяснить его школьнику.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
