Сколько шагов верблюд делает в девятый день, если он каждый день увеличивает количество шагов больше, чем в предыдущий

Сколько шагов верблюд делает в девятый день, если он каждый день увеличивает количество шагов больше, чем в предыдущий день?
Морозный_Полет

Морозный_Полет

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в правиле увеличения количества шагов верблюда.

Предположим, что в первый день верблюд делает 1 шаг. Затем мы должны узнать, как он увеличивает количество шагов каждый день. Дано, что он каждый день увеличивает количество шагов больше, чем в предыдущий день. Поэтому верблюд во второй день сделает на один шаг больше, чем в первый день.

Из этого можно заключить, что каждый день верблюд будет добавлять на один шаг больше, чем в предыдущий день. Таким образом, если в первый день верблюд сделал 1 шаг, то во второй день он сделает 1 + 1 = 2 шага, в третий день 2 + 2 = 4 шага, в четвертый день 4 + 3 = 7 шагов, и так далее.

Чтобы найти количество шагов, которое верблюд сделает в девятый день, мы должны сложить все значения количества шагов от первого до девятого дня.

1+2+4+7+11+16+22+29+x=y

Мы имеем сумму арифметической прогрессии, где x - количество шагов, которое верблюд сделает в девятый день, а y - общая сумма шагов за все дни.

Сумму арифметической прогрессии можно найти по формуле:

S=n2(2a+(n1)d)

где S - сумма, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент, d - разность между элементами.

В нашем случае мы знаем, что у нас 9 дней и первый элемент равен 1. Нам нужно найти сумму S. Разность между элементами (d) можно найти, вычтя соседние элементы:

21=1
42=2
74=3
117=4
1611=5
2216=6
2922=7
x29=8

Таким образом, мы имеем арифметическую прогрессию с разностью d=1 и первым элементом a=1.

Подставляя все значения в формулу, получим:

y=92(21+(91)1)=9(2+8)=910=90

Итак, верблюд сделает в девятый день 90 шагов.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello