Сколько сантиметров составляет сторона MN треугольника MNK, если сторона MK делится высотой NF на отрезки MF и FK, причем FK = 63 см, MF = 8 см и угол K равен 30 градусам?
Звонкий_Ниндзя
Для решения данной задачи построим треугольник MNK и воспользуемся соответствующим свойством.
Для начала, проведем отрезок NF, который является высотой треугольника MNK. Также, обозначим точку пересечения отрезков MF и FK как точку P.
Из условия задачи нам известны значения FK = 63 см и MF = 8 см.
Теперь построим треугольник MFПК, где угол K известен и равен 30 градусам. Мы также знаем значение отношения отрезков MF и FK, а именно MF/FK = 8/63.
Для решения задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением тангенса угла K:
\(\tan(K) = \frac{MF}{FK}\).
Подставляя известные значения в данное соотношение, получаем:
\(\tan(30^\circ) = \frac{8}{63}\).
Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, находим значение тангенса угла 30 градусов, которое равно \(0.5774\).
Теперь, чтобы найти значение стороны MN, воспользуемся свойством, что сторона MN составляет отношение высоты треугольника NF к тангенсу угла K.
\[MN = NF \cdot \tan(K)\].
Подставляя значения NF = MF + FK = 8 см + 63 см = 71 см и \(\tan(K) = 0.5774\) в данное свойство, получаем:
\[MN = 71 \cdot 0.5774 = 41 \,\text{см}\].
Таким образом, сторона MN треугольника MNK составляет 41 сантиметр.
Для начала, проведем отрезок NF, который является высотой треугольника MNK. Также, обозначим точку пересечения отрезков MF и FK как точку P.
Из условия задачи нам известны значения FK = 63 см и MF = 8 см.
Теперь построим треугольник MFПК, где угол K известен и равен 30 градусам. Мы также знаем значение отношения отрезков MF и FK, а именно MF/FK = 8/63.
Для решения задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением тангенса угла K:
\(\tan(K) = \frac{MF}{FK}\).
Подставляя известные значения в данное соотношение, получаем:
\(\tan(30^\circ) = \frac{8}{63}\).
Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, находим значение тангенса угла 30 градусов, которое равно \(0.5774\).
Теперь, чтобы найти значение стороны MN, воспользуемся свойством, что сторона MN составляет отношение высоты треугольника NF к тангенсу угла K.
\[MN = NF \cdot \tan(K)\].
Подставляя значения NF = MF + FK = 8 см + 63 см = 71 см и \(\tan(K) = 0.5774\) в данное свойство, получаем:
\[MN = 71 \cdot 0.5774 = 41 \,\text{см}\].
Таким образом, сторона MN треугольника MNK составляет 41 сантиметр.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
