Сколько рукопожатий произошло между девятью путниками, которые пришли к колодцу

Question

Литература: Сколько рукопожатий произошло между девятью путниками, которые пришли к колодцу по разным дорогам и поприветствовали друг друга рукопожатиями?

Solnechnyy_Narkoman · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать сколько рукопожатий произошло между девятью путниками. Давайте посмотрим на каждого путника по отдельности.

Путник номер 1 может пожать руку с каждым из остальных 8 путников, поскольку он ни с кем еще не поздоровался, и таким образом у него будет 8 рукопожатий.

Путник номер 2 уже поприветствовал путника номер 1, так что осталось общаться только с 7-ю оставшимися путниками.

Путник номер 3 уже здоровался с путниками номер 1 и номер 2, остаются еще 6 путников.

Таким образом, каждый следующий путник будет иметь на одно рукопожатие меньше, вследствие того, что он уже поздоровался с предыдущими путниками.

Теперь мы можем посчитать общее количество рукопожатий, просто просуммировав количество рукопожатий для каждого путника.

\[8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.\]

Таким образом, между девятью путниками произошло 36 рукопожатий.

Сколько рукопожатий произошло между девятью путниками, которые пришли к колодцу по разным дорогам и поприветствовали

Solnechnyy_Narkoman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!