Сколько рублей находится в копилке у Саши, если в ней лежат монеты номиналом в 2 и 5 рублей? Когда двухрублевые монеты

Для решения данной задачи мы должны найти количество рублей, находящихся в копилке у Саши. Позвольте мне пошагово объяснить, как мы можем это сделать.

Шаг 1: Определение количества двухрублевых монет в стопке
Из условия задачи, мы знаем, что если сложить двухрублевые монеты в стопки по 14 монет, получится пять полных стопок и одна неполная. Значит, каждая полная стопка содержит 14 монет, а общее количество монет равно \(5 \cdot 14 + 1\).

Шаг 2: Расчет количества двухрублевых монет в копилке
Для того чтобы найти количество двухрублевых монет в копилке, мы должны знать, сколько полных стопок и одна неполная стопка у нас имеется. За это отвечает часть условия, которая говорит нам, что получилось пять полных стопок и одна неполная. Таким образом, общее количество двухрублевых монет в копилке составляет \(5 \cdot 14 + 1\).

Шаг 3: Определение количества пятирублевых монет в стопке
Теперь давайте перейдем к пятирублевым монетам. Если сложить пятирублевые монеты в стопки по пять монет, получится шесть полных стопок и одна неполная. То есть, каждая полная стопка содержит 5 монет, а общее количество монет равно \(6 \cdot 5 + 1\).

Шаг 4: Расчет количества пятирублевых монет в копилке
Используя аналогичную логику, как в предыдущем шаге, мы можем определить количество пятирублевых монет в копилке. У нас есть шесть полных стопок и одна неполная, что означает, что общее количество пятирублевых монет в копилке составляет \(6 \cdot 5 + 1\).

Шаг 5: Расчет общей суммы денег в копилке
Чтобы найти общую сумму денег в копилке у Саши, мы должны сложить количество двухрублевых монет и количество пятирублевых монет. Таким образом, общая сумма денег в копилке равна
\((5 \cdot 14 + 1) \cdot 2 + (6 \cdot 5 + 1) \cdot 5\).

Теперь давайте вычислим эту сумму:
\[(5 \cdot 14 + 1) \cdot 2 + (6 \cdot 5 + 1) \cdot 5 = 71 \cdot 2 + 31 \cdot 5 = 142 + 155 = 297\].

Ответ: В копилке у Саши находится 297 рублей.