Сколько рейсов следует организовать на теплоходе, чтобы катание на нем ночью по финскому заливу было успешным? С учетом

Чтобы определить, сколько рейсов следует организовать на теплоходе, чтобы катание было успешным, нам необходимо рассмотреть несколько факторов: количество пассажиров на теплоходе, количество желающих покататься и затраты на каждый рейс.

В данной задаче у нас есть несколько вариантов количества рейсов, которые теплоход может совершить за ночь: 1, 2, 3 или 4. При этом на теплоходе может находиться до 200 пассажиров, а количество желающих покататься может составлять 150, 300, 450, 600 или 750 человек за ночь. Также нам известно, что затраты на содержание теплохода составляют 40 тыс. рублей в сезон (сезон длится 40 дней), а затраты на каждый рейс составляют 1250 рублей.

Для начала, давайте рассчитаем общие затраты на теплоход за сезон. У нас есть 40 дней сезона, и затраты на каждый день составляют 40 тыс. рублей. Таким образом, общая сумма затрат на содержание теплохода за сезон составляет:

\[40,000 \times 40 = 1,600,000\] рублей.

Теперь рассмотрим, сколько денег мы можем получить от продажи билетов. Мы знаем, что цена билета составляет 10 рублей, а количество желающих покататься может быть разным вариантам: 150, 300, 450, 600 или 750 человек за ночь. Давайте посчитаем максимальную сумму денег, которую мы можем получить от продажи билетов:

\[10 \times \text{количество желающих покататься}\]

Таким образом, давайте рассмотрим каждый вариант количества желающих покататься отдельно:

1. Если вариант составляет 150 человек за ночь, то общая сумма денег от продажи билетов составляет:

\[10 \times 150 = 1500\] рублей.

2. Если вариант составляет 300 человек за ночь, то общая сумма денег от продажи билетов составляет:

\[10 \times 300 = 3000\] рублей.

3. Если вариант составляет 450 человек за ночь, то общая сумма денег от продажи билетов составляет:

\[10 \times 450 = 4500\] рублей.

4. Если вариант составляет 600 человек за ночь, то общая сумма денег от продажи билетов составляет:

\[10 \times 600 = 6000\] рублей.

5. Если вариант составляет 750 человек за ночь, то общая сумма денег от продажи билетов составляет:

\[10 \times 750 = 7500\] рублей.

Далее, рассмотрим каждый вариант количества рейсов отдельно и определим, какую сумму денег мы можем получить от продажи билетов минус затраты на рейсы:

1. При одном рейсе:
- Если количество желающих покататься составляет 150 человек за ночь, то общая сумма денег, учитывая затраты на рейс, составляет:
\[1500 - (1250 \times 1) = 250\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 300 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[3000 - (1250 \times 1) = 1750\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 450 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[4500 - (1250 \times 1) = 3250\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 600 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[6000 - (1250 \times 1) = 4750\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 750 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[7500 - (1250 \times 1) = 6250\] рублей.

2. При двух рейсах:
- Если количество желающих покататься составляет 150 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[1500 - (1250 \times 2) = 0\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 300 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[3000 - (1250 \times 2) = 500\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 450 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[4500 - (1250 \times 2) = 2500\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 600 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[6000 - (1250 \times 2) = 4000\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 750 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[7500 - (1250 \times 2) = 5500\] рублей.

3. При трех рейсах:
- Если количество желающих покататься составляет 150 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[1500 - (1250 \times 3) = -250\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 300 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[3000 - (1250 \times 3) = 250\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 450 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[4500 - (1250 \times 3) = 1750\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 600 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[6000 - (1250 \times 3) = 3250\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 750 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[7500 - (1250 \times 3) = 4750\] рублей.

4. При четырех рейсах:
- Если количество желающих покататься составляет 150 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[1500 - (1250 \times 4) = -500\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 300 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[3000 - (1250 \times 4) = 0\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 450 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[4500 - (1250 \times 4) = 1500\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 600 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[6000 - (1250 \times 4) = 3000\] рублей.
- Если количество желающих покататься составляет 750 человек за ночь, то общая сумма денег составляет:
\[7500 - (1250 \times 4) = 4500\] рублей.

Таким образом, чтобы катание на теплоходе по финскому заливу было успешным, мы должны выбрать вариант, который принесет наибольшую сумму денег за ночь минус затраты на рейсы. Из вычислений видно, что наибольшая сумма денег составляет 5500 рублей и достигается при двух рейсах и 750 человеках, поэтому следует организовать два рейса, чтобы катание было успешным.