Сколько решений имеет неравенство, где 37 в восьмеричной системе меньше

Question

Информатика: Сколько решений имеет неравенство, где 37 в восьмеричной системе меньше или равно х, а х меньше или равно A2 в шестнадцатеричной системе?

Папоротник · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с условием задачи. Мы имеем неравенство, где число 37 в восьмеричной системе должно быть меньше или равно значению х, а х, в свою очередь, должно быть меньше или равно значению A2 в шестнадцатеричной системе.

Для удобства работы с разными системами счисления, давайте переведем числа 37 и A2 в десятичную систему счисления.

Число 37 в восьмеричной системе счисления можно представить как \(3 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 31\) в десятичной системе.

Число A2 в шестнадцатеричной системе счисления можно представить как \(10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 162\) в десятичной системе.

Теперь у нас есть неравенство: \(31 \leq х \leq 162\).

Для нахождения количества решений этого неравенства нам необходимо знать диапазон значений, в котором может находиться х. Объединяя условия неравенства \(31 \leq х \leq 162\), мы получаем, что х должно находиться в интервале от 31 до 162 включительно.

Таким образом, количество решений этого неравенства будет равно количеству целых чисел в этом интервале.

Чтобы найти количество целых чисел в данном интервале, нам нужно вычесть начальное значение 31 из конечного значения 162 и затем добавить 1. То есть:

\[
\text{{Количество решений}} = 162 - 31 + 1 = 132
\]

Таким образом, данное неравенство имеет 132 решения.

Сколько решений имеет неравенство, где 37 в восьмеричной системе меньше или равно х, а х меньше или равно

Папоротник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!