Сколько различных способов выбрать по одному фрукту из корзины, в которой есть

Question

Математика: Сколько различных способов выбрать по одному фрукту из корзины, в которой есть 5 яблок, 4 груши и 3 мандарина?

Zhuzha · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и применить формулу для размещения.

Размещение - это упорядоченная выборка элементов из заданного множества. В данном случае мы ищем количество способов выбрать по одному фрукту из корзины, а значит, порядок выбранных фруктов имеет значение.

Используем формулу:

\[P(n, k) = \frac{{n!}}{{(n-k)!}}\]

где \(P(n, k)\) - принцип размещения, \(n\) - общее количество элементов, \(k\) - количество выбираемых элементов, факториал обозначается символом \(n!\) и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до \(n\).

В нашем случае, у нас есть 5 яблок, 4 груши и 3 мандарина. Всего у нас 12 фруктов. Мы выбираем только по одному фрукту, поэтому \(k = 1\).

Подставляем значения в формулу:

\[P(12, 1) = \frac{{12!}}{{(12-1)!}} = \frac{{12!}}{{11!}} = 12\]

Таким образом, у нас есть 12 различных способов выбрать по одному фрукту из данной корзины.

Сколько различных способов выбрать по одному фрукту из корзины, в которой есть 5 яблок, 4 груши и 3 мандарина?

Zhuzha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!