Сколько различных комбинаций 6-буквенных кодов из букв к, а, б, а, л, а может составить Артур, если каждая буква должна

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом умножения, так как каждый символ в коде выбирается независимо от остальных.

У нас есть 6 различных букв (к, а, б, а, л, а). Для начала определим, сколько различных способов выбрать первую букву. У нас есть 4 различных варианта (к, а, б, л), так как одна из букв "а" уже использована вторым символом.

Затем перейдем ко второй букве. У нас есть три варианта выбора (к, б, л), так как нам необходимо избежать появления двух гласных букв рядом.

Затем рассмотрим третью букву. У нас есть два варианта выбора (к, л), так как третья буква не совпадает с предыдущей.

Далее перейдем к четвертой букве. У нас остался только один вариант выбора буквы "а", так как остальные буквы уже использованы.

Продолжим со следующей, пятой буквой. У нас осталось только два варианта выбора (к, л), так как эта буква не может совпадать со следующей, чтобы не нарушить условие задачи.

И наконец, шестая буква имеет только один вариант выбора (к), так как остальные буквы уже использованы.

Теперь мы можем умножить количество вариантов выбора каждой буквы, чтобы получить общее количество комбинаций кодов:

\(4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1 = 48\)

Итак, число различных комбинаций 6-буквенных кодов из букв к, а, б, а, л, а, которые может составить Артур, равно 48.