Сколько различных цветов может содержать палитра изображения, если камера делает фотографии размером 768

Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, как хранится информация о цвете пикселей в изображении и какой объем памяти она занимает.

Каждый пиксель в изображении хранит информацию о своем цвете. В цветных изображениях используется схема цветового пространства RGB (Red, Green, Blue), где каждый канал (красный, зеленый и синий) может принимать значения от 0 до 255. Комбинация значений этих трех каналов определяет цвет пикселя. Значит, каждый пиксель может содержать \(256 \times 256 \times 256 = 16,777,216\) различных цветов.

Дано, что изображение имеет размер 768 на 600 пикселей. Таким образом, в изображении будет \(768 \times 600 = 460,800\) пикселей.

Теперь остается вычислить объем памяти, занимаемой изображением. Для этого необходимо знать, сколько бит памяти требуется для хранения информации о каждом пикселе. В данном случае, используется 3 канала RGB, каждый из которых требует 8 бит (1 байт) для представления. То есть, каждый пиксель занимает \(3 \times 8 = 24\) бита (3 байта) памяти.

У нас есть ограничение на объем файла изображения равное 420 Кбайт (1 килобайт = 1024 байта). Так как каждый пиксель занимает 3 байта памяти, найдем максимальное количество пикселей, которые могут быть сохранены в этом файле.

\[
\text{Максимальное количество пикселей} = \frac{\text{Ограничение на объем файла}}{\text{Размер пикселя в байтах}} = \frac{420 \times 1024}{3} \approx 143,360
\]

Однако в изначальной задаче сказано, что изображение имеет размер 768 на 600 пикселей, что дает нам \(768 \times 600 = 460,800\) пикселей. Таким образом, максимальное количество пикселей, которое может содержать изображение, ограниченное объемом 420 Кбайт без сжатия данных, будет ограничено 143,360 пикселями.

Поскольку каждый пиксель может иметь \(16,777,216\) различных цветов, получаем, что палитра изображения может содержать \(16,777,216\) различных цветов.