Сколько различных чисел представлено в двоичной системе записи значения

Question

Информатика: Сколько различных чисел представлено в двоичной системе записи значения 16^4+8^4+4^6-64?

Витальевич · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово, чтобы ответ был понятен для вас. Первым шагом нужно вычислить выражение

16^{4} + 8^{4} + 4^{6} - 64

.

1. Возьмем первое слагаемое

16^{4}

. Чтобы возвести число в четвертую степень, нужно умножить его само на себя четыре раза:

16^{4} = 16 \times 16 \times 16 \times 16 = 65536

.

2. Теперь посмотрим на второе слагаемое

8^{4}

. Аналогично, возводим число в четвертую степень:

8^{4} = 8 \times 8 \times 8 \times 8 = 4096

.

3. Для третьего слагаемого

4^{6}

снова возводим число в шестую степень:

4^{6} = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4096

.

4. И, наконец, вычтем 64:

65536 + 4096 + 4096 - 64 = 73704

.

Таким образом, ответ на задачу будет 73704.

Теперь мы можем проверить, сколько различных чисел представлено в двоичной системе записи значения 73704.

Для этого, найдем двоичное представление числа 73704:

73704 = 2^{6} \times 576 + 2^{4} \times 634 + 2^{2} \times 920 + 2^{1} \times 16

Переведем каждое слагаемое в двоичную систему:

2^{6} = 1000000_{2}, 2^{4} = 10000_{2}, 2^{2} = 100_{2}, 2^{1} = 10_{2}

Теперь сложим все слагаемые вместе:

1000000_{2} + 10000_{2} + 100_{2} + 10_{2} = 11001010_{2}

Таким образом, число 73704 в двоичной системе записи представляется числом 11001010.

Теперь мы можем отметить, что данное число содержит 6 различных цифр (0 и 1).

Таким образом, в двоичной системе записи значения

16^{4} + 8^{4} + 4^{6} - 64

содержит 6 различных чисел.

Сколько различных чисел представлено в двоичной системе записи значения 16^4+8^4+4^6-64?

Витальевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!