Сколько различных чисел представлено в двоичной системе записи значения 16^4+8^4+4^6-64?

Давайте решим данную задачу пошагово, чтобы ответ был понятен для вас. Первым шагом нужно вычислить выражение \(16^4+8^4+4^6-64\).

1. Возьмем первое слагаемое \(16^4\). Чтобы возвести число в четвертую степень, нужно умножить его само на себя четыре раза:
\(16^4 = 16 \times 16 \times 16 \times 16 = 65536\).

2. Теперь посмотрим на второе слагаемое \(8^4\). Аналогично, возводим число в четвертую степень:
\(8^4 = 8 \times 8 \times 8 \times 8 = 4096\).

3. Для третьего слагаемого \(4^6\) снова возводим число в шестую степень:
\(4^6 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4096\).

4. И, наконец, вычтем 64:
\(65536 + 4096 + 4096 - 64 = 73704\).

Таким образом, ответ на задачу будет 73704.

Теперь мы можем проверить, сколько различных чисел представлено в двоичной системе записи значения 73704.

Для этого, найдем двоичное представление числа 73704:

\[
73704 = 2^6 \times 576 + 2^4 \times 634 + 2^2 \times 920 + 2^1 \times 16
\]

Переведем каждое слагаемое в двоичную систему:

\[
2^6 = 1000000_2, \quad 2^4 = 10000_2, \quad 2^2 = 100_2, \quad 2^1 = 10_2
\]

Теперь сложим все слагаемые вместе:

\[
1000000_2 + 10000_2 + 100_2 + 10_2 = 11001010_2
\]

Таким образом, число 73704 в двоичной системе записи представляется числом 11001010.

Теперь мы можем отметить, что данное число содержит 6 различных цифр (0 и 1).

Таким образом, в двоичной системе записи значения \(16^4+8^4+4^6-64\) содержит 6 различных чисел.