Сколько раз встречается цифра 6 в записи числа, полученного из выражения 343^6 - 7^10 + 47 в системе счисления

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение выражения "343^6 - 7^10 + 47" в данной системе счисления и подсчитать, сколько раз встречается цифра 6 в полученном числе. Давайте разделим решение на несколько шагов:

Шаг 1: Вычислим значение выражения "343^6 - 7^10 + 47". Для этого возведем число 343 в шестую степень и число 7 в десятую степень, а затем вычтем из первого числа второе и прибавим 47:
\[343^6 - 7^{10} + 47\]

Шаг 2: Посчитаем каждое слагаемое по отдельности:
\[343^6 = 343 \cdot 343 \cdot 343 \cdot 343 \cdot 343 \cdot 343\]
\[7^{10} = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7\]

Шаг 3: Вычислим значения слагаемых:
\[343^6 = 117,135,523,544,49\]
\[7^{10} = 28,561,317\]

Шаг 4: Подставим значения слагаемых в исходное выражение:
\[117,135,523,544,49 - 28,561,317 + 47\]

Шаг 5: Вычислим полученное значение:
\[117,135,523,544,49 - 28,561,317 + 47 = 117,107,962,265,79\]

Шаг 6: Наконец, подсчитаем, сколько раз встречается цифра 6 в полученном числе. Для этого посмотрим на каждую цифру числа по очереди и подсчитаем количество цифр 6:
\[1\text{ (1 раз)}\]
\[1\text{ (1 раз)}\]
\[7\text{ (0 раз)}\]
\[0\text{ (0 раз)}\]
\[7\text{ (0 раз)}\]
\[9\text{ (0 раз)}\]
\[6\text{ (1 раз)}\]
\[2\text{ (0 раз)}\]
\[6\text{ (1 раз)}\]
\[2\text{ (0 раз)}\]
\[6\text{ (1 раз)}\]
\[5\text{ (0 раз)}\]
\[7\text{ (0 раз)}\]
\[9\text{ (0 раз)}\]

Таким образом, цифра 6 встречается в полученном числе 3 раза.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло понять, как мы получили ответ на задачу. Если есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!