Сколько раз уменьшится мощность дозы при слое половинного ослабления проникающей радиации через слой брони толщиной

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу экспоненциального затухания, которая выражает связь между мощностью дозы и толщиной материала, через который проходит проникающая радиация. Формула имеет следующий вид:

\[ I = I_0 \cdot e^{-\mu \cdot x} \]

Где:
I - мощность дозы после прохождения через слой материала,
I_0 - начальная мощность дозы (до прохождения через слой материала),
\mu - линейный коэффициент ослабления проникающей радиации,
x - толщина слоя материала, через который проходит радиация.

Если мы имеем слой половинного ослабления (толщину), то мощность дозы после прохождения через этот слой будет составлять половину от начальной мощности дозы (I_0). То есть, нужно найти x в формуле, при котором мощность дозы будет уменьшена в два раза.

\[ I = \frac {I_0}{2} = I_0 \cdot e^{-\mu \cdot x} \]

Теперь найдем x, изолировав его в формуле и решив уравнение:

\[ e^{-\mu \cdot x} = \frac {1}{2} \]

Для вычисления x, возьмем натуральный логарифм от обеих сторон уравнения:

\[ -\mu \cdot x = \ln\frac {1}{2} \]

Поделим обе части уравнения на -\mu:

\[ x = \frac {\ln\frac {1}{2}}{-\mu} \]

Таким образом, для нахождения количества раз, на которое уменьшится мощность дозы при слое половинного ослабления, нужно разделить начальную мощность дозы на ее половину:

\[ \text{Количество раз} = \frac {I_0}{I_0 / 2} = \frac {2}{1} = 2 \]

Итак, мощность дозы уменьшится в 2 раза при прохождении через слой половинного ослабления.