Сколько раз необходимо отвесить (без использования гирь) четыре корзины с фруктами, чтобы определить самую легкую

Чтобы определить самую легкую и самую тяжелую корзины с фруктами без использования гирь, мы можем использовать метод деления пополам (двоичного поиска). Для этого понадобится взвешивание корзин на весах.

1. Первый шаг: Разделите 4 корзины на 2 группы (пусть это будет группа A и группа B).
2. Взвесьте любые две группы (A и B) на весах:
a) Если весы держат равновесие, значит, самая тяжелая корзина не входит в эти две группы. В этом случае мы можем перейти к двум оставшимся корзинам и повторить шаги 1-2.
b) Если одна из групп (A или B) оказалась тяжелее, перейдите к шагу 3.

3. Возьмите все корзины из самой тяжелой группы (допустим, это группа A) и разделите их на две новые группы, повторив шаг 1.

4. Взвесьте любые две группы новых групп (допустим, это группа A1 и группа A2) на весах:
a) Если весы держат равновесие, значит, самая тяжелая корзина находится в группе, которая не была взвешена. Мы можем применить этот же шаг к оставшимся корзинам, чтобы найти самую легкую корзину.
b) Если одна из новых групп (A1 или A2) оказалась тяжелее, перейдите к шагу 5.

5. Возьмите все корзины из самой тяжелой группы новых групп (допустим, это группа A1) и разделите их на две новые группы, повторив шаг 1.

6. Взвесьте любые две группы новых групп (допустим, это группа A11 и группа A12) на весах.

7. Повторяйте шаги 1-6 до тех пор, пока не останется только одна корзина на взвешивании. Эта корзина будет самой тяжелой.
8. После этого продолжайте процедуру взвешивания для нахождения самой легкой корзины.

Количество раз, необходимых для взвешивания корзин, зависит от их расположения на весах и может быть разным в каждом конкретном случае. Но в худшем случае (когда самая тяжелая корзина всегда находится взвешенной), нам потребуется не более 3 взвешиваний, чтобы определить самую тяжелую и самую легкую корзины с фруктами.