Сколько раз меньше орнаментов изготовили для маленького ковра, если для большого ковра изготовили 18 орнаментов?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить количество орнаментов для большого и маленького ковра. Известно, что для большого ковра было изготовлено 18 орнаментов. Для маленького ковра, предположим, было изготовлено \(x\) орнаментов.

Теперь нужно найти отношение количества орнаментов для маленького ковра к количеству орнаментов для большого ковра.

Отношение можно найти, разделив количество орнаментов для маленького ковра на количество орнаментов для большого ковра:

\[
\text{Отношение} = \frac{\text{количество орнаментов для маленького ковра}}{\text{количество орнаментов для большого ковра}} = \frac{x}{18}
\]

В задаче указано, что количество орнаментов для маленького ковра на сколько-то раз меньше количества орнаментов для большого ковра. Найдем это отношение:

\[
\text{Отношение} = \frac{1}{\text{количество раз, меньше чем 1}} = \frac{1}{n}
\]

Теперь мы знаем, что \(\frac{x}{18} = \frac{1}{n}\), где \(n\) - количество раз, меньше чем 1.

Чтобы найти \(n\), нужно избавиться от дроби. Домножим обе части уравнения на 18:

\[
18 \cdot \frac{x}{18} = 18 \cdot \frac{1}{n}
\]

Это даст нам:

\[
x = \frac{18}{n}
\]

Теперь мы можем найти значение переменной \(x\) в зависимости от значения переменной \(n\). Если, например, \(n = 2\), то

\[
x = \frac{18}{2} = 9
\]

То есть, для маленького ковра изготовили 9 орнаментов, что в 2 раза меньше, чем для большого ковра. Аналогично, если \(n = 3\), то

\[
x = \frac{18}{3} = 6
\]

и т.д.

Таким образом, количество орнаментов для маленького ковра насколько раз меньше количества орнаментов для большого ковра, зависит от значения переменной \(n\), которую мы можем выбрать произвольно.